知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．

已知函数$f(x)= \dfrac {a-2^{x}}{a+2^{x}}$是奇函数，则$f(a)$的值等于$($　　$)$

A．$- \dfrac {1}{3}$

B．$3$

C．$- \dfrac {1}{3}$或$3$

D．$ \dfrac {1}{3}$或$3$

难度：易

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2．

如果$f(x)$是定义在$R$上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是$($　　$)$

A．$y=x+f(x)$

B．$y=xf(x)$

C．$y=x^{2}+f(x)$

D．$y=x^{2}f(x)$

难度：易

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3．
若函数$f(x)=a- \dfrac {2}{2^{x}-1}(a∈R)$是奇函数，则$a=$ ______ ，函数$f(x)$的值域为 ______ ．

难度：易

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4．下列函数中，值域为[0，+∞）的偶函数是（　　）

A．y=x²-1

B．y=|x|

C．y=lgx

D．y=cosx

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5．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的为（　　）

A．y=lnx³

B．y=-x²

C．y=- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%7D$

D．y=x|x|

难度：易

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6．已知定义在R上的函数f（x）=2^|x-m|+1（m∈R）为偶函数．记a=f（log₂2），b=f（log₂4），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（　　）

A．a＜b＜c

B．c＜a＜b

C．a＜c＜b

D．c＜b＜a

难度：易

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7．下列函数中不是奇函数的是（　　）

A． $y%3D%20%5Cfrac%20%7B%28a%5E%7Bx%7D%2B1%29x%7D%7Ba%5E%7Bx%7D-1%7D%28a%EF%BC%9E0%EF%BC%8Ca%E2%89%A01%29$

B． $y%3D%20%5Cfrac%20%7Ba%5E%7Bx%7D-a%5E%7B-x%7D%7D%7B2%7D%28a%EF%BC%9E0%EF%BC%8Ca%E2%89%A01%29$

C． $y%3D%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7B1%2C%28x%3E0%29%7D%7B-1%2C%28x%3C0%29%7D%5Cend%7Bcases%7D$

D． $y%3Dlog_%7Ba%7D%20%5Cfrac%20%7B1%2Bx%7D%7B1-x%7D%28a%EF%BC%9E0%EF%BC%8Ca%E2%89%A01%29$

难度：易

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8．定义在 R 上的奇函数 f （x）满足 f （2+x ）=f （2-x），且 f （1）=1，则 f （2017）=（　　）

B．1

C．-1

D．-2

难度：易

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9．函数y=2sin（3x+

），x∈R的最小正周期是（　　）

A．

B．

2π

C．

3π

D．π

难度：易

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10．下列函数中既是奇函数又是周期函数的是（　　）

A．y=x³

B．y=cos2x

C．y=sin3x

D． $y%3Dtan%282x%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D%29$

难度：易

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