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          共50条信息

            • 1．
              已知\(f(x)\)是奇函数，\(g(x)\)是偶函数，且\(f(-1)+g(1)=2\)，\(f(1)+g(-1)=4\)，则\(g(1)=(\)　　\()\)
              A．\(4\)
              B．\(3\)
              C．\(2\)
              D．\(1\)
              难度：易
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            • 2．
              定义在\(R\)上的偶函数\(f(x)\)满足\(f(4)=f(-2)=0\)，在区间\((-∞,-3)\)与\([-3,0]\)上分别递增和递减，则不等式\(xf(x) > 0\)的解集为\((\)　　\()\)
              A．\((-∞,-4)∪(4,+∞)\)
              B．\((-4,-2)∪(2,4)\)
              C．\((-∞,-4)∪(-2,0)\)
              D．\((-∞,-4)∪(-2,0)∪(2,4)\)
              难度：易
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            • 3．
              已知函数\(f\) \((x)\)是定义在闭区间\([-a,a](a > 0)\)上的奇函数，\(F(x)=f\) \((x)+1\)，则\(F(x)\)最大值与最小值之和为\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(0\)
              难度：易
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            • 4．
              函数\(f(x)=x-\sin x(x∈R)\)，则\(f(x)(\)　　\()\)
              A．是奇函数，且在\((-∞,+∞)\)上是减函数
              B．是偶函数，且在\((-∞,+∞)\)上是减函数
              C．是偶函数，且在\((-∞,+∞)\)上是增函数
              D．是奇函数，且在\((-∞,+∞)\)上是增函数
              难度：易
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            • 5．
              函数\(y=\sin (x- \dfrac {π}{4})\cos (x+ \dfrac {π}{4})+ \dfrac {1}{2}\)是\((\)　　\()\)
              A．最小正周期为\(π\)的奇函数
              B．最小正周期为\(π\)的偶函数
              C．最小正周期为\( \dfrac {π}{2}\)的奇函数
              D．最小正周期为\( \dfrac {π}{2}\)的偶函数
              难度：易
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            • 6．
              下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的为\((\)　　\()\)
              A．\(y=\ln x^{3}\)
              B．\(y=-x^{2}\)
              C．\(y=- \dfrac {1}{x}\)
              D．\(y=x|x|\)
              难度：易
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            • 7．
              下列函数中是奇函数，且最小正周期是\(π\)的函数是\((\)　　\()\)
              A．\(y=\cos ( \dfrac {3π}{2}-2x)\)
              B．\(y=|\cos x|\)
              C．\(y=\sin ( \dfrac {π}{2}+2x)\)
              D．\(y=|\sin x|\)
              难度：易
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            • 8．
              \(f(x)\)是周期为\(2\)的偶函数，当\(0\leqslant x\leqslant 1\)时，\(f(x)=2x\)，则\(f(- \dfrac {5}{2})=\) ______ ．
              难度：易
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            • 9．
              已知函数\(f(x)= \dfrac {1-2^{x}}{2^{x}+1}\)．
              \((1)\)分别求出\(f(1)\)，\(f(a)\)的值．
              \((2)\)判断函数\(f(x)\)的奇偶性并证明．
              难度：易
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            • 10．
              下面说法不正确的选项\((\)　　\()\)
              A．函数的单调区间可以是函数的定义域
              B．函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间
              C．具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称
              D．关于原点对称的图象一定是奇函数的图象
              难度：易
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