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          共50条信息

            • 1．
              已知一个扇形的周长为\( \dfrac {8π}{9}+4\)，圆心角为\(80^{\circ}\)，求这个扇形的面积．
              难度：易
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            • 2． 已知扇形AOB的周长为8．
              （1）若这个扇形的面积为3，求其圆心角的大小；
              （2）求该扇形的面积取得最大时，圆心角的大小．
              难度：易
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            • 3．
              已知扇形\(AOB\)的周长为\(8\)．
              \((1)\)若这个扇形的面积为\(3\)，求其圆心角的大小；
              \((2)\)求该扇形的面积取得最大时，圆心角的大小．
              难度：易
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            • 4．
              已知扇形的圆心角是\(α\)，半径为\(R\)，弧长为\(l\)．
              \((1)\)若\(α={60}^{o} \)，\(R=10cm\)，求扇形的弧长\(l\)；
              \((2)\)若扇形的周长为\(20cm\)，当扇形的圆心角\(α\)为多少弧度时，这个扇形的面积最大；
              \((3)\)若\(α= \dfrac {π}{3}\)，\(R=2cm\)，求扇形的弧所在的弓形的面积．
              难度：易
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            • 5．
              如图，扇形\(AOB\)的圆心角为\(90^{\circ}\)，点\(P\)在弦\(AB\)上，且\(OP= \sqrt {2}AP\)，延长\(OP\)交弧\(AB\)于点\(C\)，现向该扇形内随机投一点，则该点落在扇形\(AOC\)内的概率为 ______ ．
              难度：易
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            • 6． （1）已知扇形的周长为10，面积为4，求扇形中心角的弧度数；
              （2）已知扇形的周长为40，当它的半径和中心角取何值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？
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            • 7． 如图，有一块扇形草地OMN，已知半径为R，∠MON=，现要在其中圈出一块矩形场地ABCD作为儿童乐园使用，其中点A、B在弧MN上，且线段AB平行于线段MN
              （1）若点A为弧MN的一个三等分点，求矩形ABCD的面积S；
              （2）当A在何处时，矩形ABCD的面积S最大？最大值为多少？
              难度：易
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            • 8． 已知一个扇形的周长为定值a，求其面积的最大值，并求此时圆心角α的大小．
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            • 9．
              如图，有一块扇形草地\(OMN\)，已知半径为\(R\)，\(∠MON= \dfrac {π}{2}\)，现要在其中圈出一块矩形场地\(ABCD\)作为儿童乐园使用，其中点\(A\)、\(B\)在弧\(MN\)上，且线段\(AB\)平行于线段\(MN\)
              \((1)\)若点\(A\)为弧\(MN\)的一个三等分点，求矩形\(ABCD\)的面积\(S\)；
              \((2)\)当\(A\)在何处时，矩形\(ABCD\)的面积\(S\)最大？最大值为多少？
              难度：易
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