知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．

计算\(\cos 47^{\circ}\cos 13^{\circ}-\cos 43^{\circ}\sin 167^{\circ}\)的结果等于( )

A．\( \dfrac{ \sqrt{2}}{2}\)

B．\( \dfrac{ \sqrt{3}}{3}\)

C．\( \dfrac{1}{2}\)

D．\( \dfrac{ \sqrt{3}}{2}\)

难度：易

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2．

\(\sin 330^{\circ}\)的值为( )

A．\( \dfrac{1}{2} \)

B．\(− \dfrac{1}{2} \)

C．\( \dfrac{ \sqrt{3}}{2} \)

D．\(− \dfrac{ \sqrt{3}}{2} \)

难度：易

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3．

计算\(\sin \dfrac{7\pi }{6}=(\) \()\)

A．\(\dfrac{1}{2}\)　　

B．\(-\dfrac{1}{2}\)　

C．\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

D．\(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

难度：易

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4．

\(\cos \dfrac{\pi }{12}\cos \dfrac{5\pi }{12}+{{\cos }^{2}}\dfrac{\pi }{8}-\dfrac{1}{2}=(\) \()\)

A．\(\dfrac{\sqrt{2}+1}{4}\)

B．\(\dfrac{\sqrt{2}-1}{4}\)

C．\(\dfrac{\sqrt{2}+1}{3}\)

D．\(\dfrac{\sqrt{2}-1}{3}\)

难度：易

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5．
已知角\(θ \)的终边过点\(A\left(4,-3\right) \)，则\(\sin \left( \dfrac{9π}{2}+θ\right)= \) ．

难度：易

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6．

化简\(\cos 15^{\circ}\cos 45^{\circ}-\cos 75^{\circ}\sin 45^{\circ}\)的值为

A．\( \dfrac{1}{2} \)

B．\( \dfrac{3}{2} \)

C．\(- \dfrac{1}{2} \)

D．\(- \dfrac{3}{2} \)

难度：易

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7．

\(\sin \left(- \dfrac{31π}{6}\right) \)的值是( )

A． \( \dfrac{1}{2} \)

B．\(- \dfrac{1}{2} \)

C．\( \dfrac{ \sqrt{3}}{2} \)

D．\(- \dfrac{ \sqrt{3}}{2} \)

难度：易

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8．给出下列命题：
\(①\)存在实数\(x\)，使\(\sin x+\cos x= \dfrac {3}{2}\)；
\(②\)若\(α\)、\(β\)是第一象限角，且\(α > β\)，则\(\cos α < \cos β\)；
\(③\)函数\(y=\sin ( \dfrac {2}{3}x+ \dfrac {π}{2})\)是偶函数；
\(④A\)、\(B\)、\(C\)为锐角\(\triangle ABC\)的三个内角，则\(\sin A > \cos B\)
其中正确命题的序号是 ______ \(.(\)把正确命题的序号都填上\()\)

难度：易

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9．
\(=\) \(.\)　

难度：易

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10．

已知\(\tan (π-α)=2\)，则\( \dfrac {\sin α-\cos α}{\sin \alpha +\cos \alpha }\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(3\)

B．\(2\)

C．\(-3\)

D．\( \dfrac {1}{3}\)

难度：易

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