知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

已知函数$f\left(x\right)= \sqrt{3}\sin \dfrac{x}{2}\cos \dfrac{x}{2}-{\cos }^{2} \dfrac{x}{2}+ \dfrac{1}{2} $．

$(1)$求函数$f(x)$的单调递减区间；

$(2)$若$\triangle ABC$的内角$A$，$B$，$C$所对的边分别为$a$，$b$，$c$，$f\left(A\right)= \dfrac{1}{2} $，$a=\sqrt{3} $，$\sin B=2\sin C$，求$c$．

难度：易

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2．已知sinα= $%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B9%7D%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ ，且α为钝角，则cos $%20%5Cfrac%20%7B%CE%B1%7D%7B2%7D$ = ______ ．

难度：易

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3．
函数$y=2\sin ^{2}(x+ \dfrac {π}{6})$的最小正周期为 ______ ．

难度：易

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4．
函数$f(x)=\sin x\cos x$的最小正周期是 ______ ．

难度：易

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5．

函数$f(x)=\sin (2x+ \dfrac {π}{6})$的最小正周期为$($　　$)$

A．$ \dfrac {π}{2}$

B．$π$

C．$2π$

D．$4π$

难度：易

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