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          共50条信息

            • 1．

              已知函数\(f(x)=\sqrt{3}\sin \dfrac{x}{2}\cos \dfrac{x}{2}-{{\cos }^{2}}\dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{2}\)．

              \((\)Ⅰ\()\)求函数\(f(x)\)的单调递减区间；

              \((\)Ⅱ\()\)若\(\triangle ABC\)的内角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(f(A)=\dfrac{1}{2}\)，\(a=\sqrt{3}\)，\(\sin B=2\sin C\)，求\(c\)．

              难度：易
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            • 2．

              已知函数\(f(x)=1+2 \sqrt{3}\sin x\cos x-2{\sin }^{2}x,x∈R \)．

              \((\)Ⅰ\()\)求函数\(f(x) \)的单调区间；
              \((\)Ⅱ\()\)若把\(f(x) \)向右平移\(\dfrac{π}{6} \)个单位得到函数\(g(x) \)，求\(g(x) \)在区间\(\left[- \dfrac{π}{2},0\right] \)上的最小值和最大值．
              难度：易
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            • 3．
              已知\(α\)是第二象限角，且\(3\sin α+4\cos α=0\)，则\(\tan \dfrac {α}{2}=(\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\( \dfrac {1}{2}\)
              C．\(-2\)
              D．\(- \dfrac {1}{2}\)
              难度：易
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            • 4．
              若\(\sin θ= \dfrac {3}{5}, \dfrac {5π}{2} < θ < 3π\)，那么\(\sin \dfrac {θ}{2}=\) ______ ．
              难度：易
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            • 5．
              已知函数\(f(x)=\sin (ωx-ωπ)(ω > 0)\)的最小正周期为\(π\)，则\(f( \dfrac {π}{12})\)等于\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2}\)
              B．\(- \dfrac {1}{2}\)
              C．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              D．\(- \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              难度：易
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            • 6．
              已知函数\(f(x)= \sqrt {3}\sin x+\cos x+a(x∈R)\)．
              \((1)\)求函数\(f(x)\)的最小正周期
              \((2)\)若\(f(x)\)有最大值\(3\)，求实数\(a\)的值；
              \((3)\)求函数\(f(x)\)单调递增区间．
              难度：易
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            • 7． 若\(A\)是\(\triangle ABC\)的一个内角，且\(\sin A+\cos A=\)，则\(\triangle ABC\)的形状是\((\)    \()\)
              A．锐角三角形
              B．直角三角形
              C．钝角三角形
              D．不确定
              难度：易
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            • 8． 若函数\(f(x)=\sin (ωx+ \dfrac {π}{6})\)，\((ω > 0)\)最小正周期为\(π\)，则\(f( \dfrac {π}{3})\)的值为______．
              难度：易
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            • 9．
              设\(α\)是第二象限角，且\(|\cos \dfrac {α}{2}|=-\cos \dfrac {α}{2}\)，则\( \dfrac {α}{2}\)是第 ______ 象限角．
              难度：易
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            • 10．
              已知函数\(f(x)=2\cos x(\sin x-\cos x)+1\)．
              \((1)\)求函数\(f(x)\)的最小正周期和单调增区间；
              \((2)\triangle ABC\)中，锐角\(A\)满足\(f(A)=1\)，\(b= \sqrt {2}\)，\(c=3\)，求\(a\)的值．
              难度：易
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