知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
\((1)\)已知\(\cos \beta =-\dfrac{3}{5}\)，且\(\beta \)为第二象限角，求\(\sin \beta \)的值；

\((2)\)已知\(\dfrac{\tan \alpha }{\tan \alpha -6}=-1,\)求值：\(\dfrac{2\cos \alpha -3\sin \alpha }{3\cos \alpha +4\sin \alpha }.\)

难度：易

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2．
在\(0^{\circ}\)与\(360^{\circ}\)范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角？

\((1)-120^{\circ}\)

\((2)640^{\circ}\)

难度：易

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3．
判断下面的角是第几象限的角？

\((1)-950^{\circ}12{{'}}\)

\((2)-1575^{\circ}\)

难度：易

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4．写出与下列各角终边相同的角的集合\(S\)，并把\(S\)中适合不等式\(-360^{\circ}\leqslant β < 720^{\circ}\)的元素\(β\)写出来：
\((1)60^{\circ}\)；
\((2)-21^{\circ}\)．

难度：易

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5．
已知角\(β\)的终边在直线\(y=-x\)上．
\((1)\)写出角\(β\)的集合\(S\)；
\((2)\)写出\(S\)中适合不等式\(-360^{\circ} < β < 360^{\circ}\)的元素．

难度：易

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6．已知\(α= \dfrac{\pi }{3}\)，回答下列问题．
\((1)\)写出所有与\(α\)终边相同的角；
\((2)\)写出在\((-4π,2π)\)内与\(α\)终边相同的角；
\((3)\)若角\(β\)与\(α\)终边相同，则\(\dfrac{\beta }{2}\)是第几象限的角？

难度：易

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7．已知角β的终边在直线y=-x上．
（1）写出角β的集合S；
（2）写出S中适合不等式-360°＜β＜360°的元素．

难度：易

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8．已知α=-1920°
（1）将α写成β+2kπ（k∈Z，0≤β＜2π）的形式，并指出它是第几象限角
（2）求与α终边相同的角θ，满足-4π≤θ＜0．

难度：易

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9． \((1)\)在\(\triangle ABC\)中，\(a=3\)，\(c=2\)，\(B=60^{\circ}\)求\(b\)
\((2)\)在\(\triangle ABC\)中，\(A=60^{\circ}\)，\(B=45^{\circ}\)，\(a=2\) 求\(c\)．

难度：易

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