某人事部门为使招聘的面试工作做得更公平,公正,从相关行业内抽调男,女各\(15\)名专家进行面试考官培训,培训结束后进行了一次模拟演练,所有培训的专家对面试过程进行评分,共有\(10\)项指标,每项指标占有一定的分值\((\)满分\(100\)分\()\),每位专家给出的评分的茎叶图如下所示:
\((1)\)分别求出男,女专家组评分的中位数;
\((2)\)假设每位专家的评分与相应组评分的中位数之差在\([-5,5]\)之内称为最优区域,否则为待查区域,根据茎叶图填写下面的\(2×2\)列联表,并判断评分的合理性与性别是否有关?
| 最优区域 | 待查区域 | 总数 |
男 | | | |
女 | | | |
总数 | | | \(30\) |
\((3)\)若从待查区域内的评分进行原因复查,合议.
\(①\)试从概率的角度说明任意抽取一份分数是男专家的,还是女专家的机率更大一些?通过数据说明;
\(②\)现从中抽出两个分数,求至少有一名男专家的分数需要复查的概率.
\(P(K^{2}\geqslant k)\) | \(0.15\) | \(0.10\) | \(0.05\) | \(0.025\) | \(0.010\) | \(0.005\) | \(0.001\) |
\(k\) | \(2.072\) | \(2.706\) | \(3.841\) | \(5.024\) | \(6.635\) | \(7.879\) | \(10.828\) |
参考公式:\({K}^{2}= \dfrac{n(ad-bc{)}^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)} \),其中\(n=a+b+c+d\).