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          50条信息

            • 1. 某校从参加考试的学生中抽出\(60\)名学生,将其成绩\((\)均为整数\()\)分成六组\([40,50)\),\([50,60)…[90\),\(100]\)后画出如下部分频率分布直方图\(.\)观察图形的信息,回答下列问题:
              \((\)Ⅰ\()\)求成绩落在\([70,80)\)上的频率,并补全这个频率分布直方图;
              \((\)Ⅱ\()\)估计这次考试的及格率\((60\)分及以上为及格\()\)和平均分;
              \((\)Ⅲ\()\)从成绩是\(70\)分以上\((\)包括\(70\)分\()\)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
            • 2.

              某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为\(50\)的学生成绩样本,得频率分布表如下:

              \((1)\)写出表中\(①②\)位置的数据;

              \((2)\)为了选拔出更优秀的学生,高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取\(6\)名学生进行第二轮考核,分别求第三、四、五各组参加考核人数\(;\)

              \((3)\)在\((2)\)的前提下,高校决定在这\(6\)名学生中录取\(2\)名学生,求\(2\)人中至少有\(1\)名是第四组的概率.

            • 3.

              有编号为\(A_{1}\), \(A_{2}\),\(…\), \(A_{10}\)的\(10\)个零件,测量其直径\((\)单位:\(cm)\),得到如下数据\(;\)其中直径在区间\([1.48,1.52]\)内的零件为一等品.


              编号

              \(A_{1}\)

              \(A_{2}\)

              \(A_{3}\)

              \(A_{4}\)

              \(A_{5}\)

              \(A_{6}\)

              \(A_{7}\)

              \(A_{8}\)

              \(A_{9}\)

              \(A_{10}\)

              直径

              \(1.51\)

              \(1.49\)

              \(1.49\)

              \(1.51\)

              \(1.47\)

              \(1.51\)

              \(1.47\)

              \(1.46\)

              \(1.53\)

              \(1.49\)


              \((1)\)从上述\(10\)个零件中,随机抽取一个,求这个零件为一等品的概率;


              \((2)\)从一等品零件中,随机抽取\(2\)个.


              \(①\)用零件的编号列出所有可能的抽取结果;

              \(②\)求这\(2\)个零件直径相等的概率.

            • 4. 某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化,10000个鱼卵能孵出8513尾鱼苗,根据概率的统计定义解答下列问题:
              (1)求这种鱼卵的孵化概率(孵化率);
              (2)30000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗?
            • 5. 某商场有奖销售中,购满100元商品得1张奖券,多购多得.1000张奖券为一个开奖单位,设特等奖1个,一等奖10个,二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C,求:
              (1)P(A),P(B),P(C);
              (2)1张奖券的中奖概率;
              (3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率.
            • 6.
              某公司为招聘新员工设计了一个面试方案:应聘者从\(6\)道备选题中一次性随机抽取\(3\)道题,按照题目要求独立完成\(.\)规定:至少正确完成其中\(2\)道题的便可通过\(.\)已知\(6\)道备选题中应聘者甲有\(4\)道题能正确完成,\(2\)道题不能完成;应聘者乙每题正确完成的概率都是\( \dfrac {2}{3}\),且每题正确完成与否互不影响.
              \((\)Ⅰ\()\)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列,并计算其数学期望;
              \((\)Ⅱ\()\)请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性大?
            • 7.
              某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化,\(10000\)个鱼卵能孵出\(8513\)尾鱼苗,根据概率的统计定义解答下列问题:
              \((1)\)求这种鱼卵的孵化概率\((\)孵化率\()\);
              \((2)30000\)个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗?
            • 8.
              甲、乙两人玩一种游戏,每次由甲、乙各出\(1\)到\(5\)根手指,若和为偶数算甲赢,否则算乙赢\(D\)、
              \((1)\)若以\(A\)表示和为\(6\)的事件,求\(P(A)\);
              \((2)\)现连玩三次,若以\(B\)表示甲至少赢一次的事件,\(C\)表示乙至少赢两次的事件,试问\(B\)与\(C\)是否为互斥事件?为什么?
              \((3)\)这种游戏规则公平吗?试说明理由
            • 9.

              某品牌专卖店准备在春节期间举行促销活动,根据市场调查,该店决定从\(2\)种型号的洗衣机,\(2\)种型号的电视机和\(3\)种型号的电脑中,选出\(3\)种型号的商品进行促销

              \((1)\)试求选出的\(3\)种型号的商品中至少有一种是电脑的概率
              \((2)\)该店对选出的商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高\(150\)元,同时,若顾客购买该商品,则允许有\(3\)次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得 \(m\)元奖金\(.\)假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是\( \dfrac{1}{2} \),设顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额\((\)单位:元\()\)为随机变量\(X\),请写出\(X\)的分布列,并求\(X\)的数学期望.
            • 10.

              某人事部门为使招聘的面试工作做得更公平,公正,从相关行业内抽调男,女各\(15\)名专家进行面试考官培训,培训结束后进行了一次模拟演练,所有培训的专家对面试过程进行评分,共有\(10\)项指标,每项指标占有一定的分值\((\)满分\(100\)分\()\),每位专家给出的评分的茎叶图如下所示:

              \((1)\)分别求出男,女专家组评分的中位数;

              \((2)\)假设每位专家的评分与相应组评分的中位数之差在\([-5,5]\)之内称为最优区域,否则为待查区域,根据茎叶图填写下面的\(2×2\)列联表,并判断评分的合理性与性别是否有关?

               

              最优区域

              待查区域

              总数

               

               

               

               

               

               

              总数

               

               

              \(30\)

              \((3)\)若从待查区域内的评分进行原因复查,合议.

              \(①\)试从概率的角度说明任意抽取一份分数是男专家的,还是女专家的机率更大一些?通过数据说明;

              \(②\)现从中抽出两个分数,求至少有一名男专家的分数需要复查的概率.

              \(P(K^{2}\geqslant k)\) 

              \(0.15\)

              \(0.10\)

              \(0.05\)

              \(0.025\)

              \(0.010\)

              \(0.005\)

              \(0.001\)

              \(k\)

              \(2.072\)

              \(2.706\)

              \(3.841\)

              \(5.024\)

              \(6.635\)

              \(7.879\)

              \(10.828\)

              参考公式:\({K}^{2}= \dfrac{n(ad-bc{)}^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)} \),其中\(n=a+b+c+d\).

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