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          共50条信息

            • 1． 治理大气污染刻不容缓，根据我国分布的《环境空气质量数（AQI）技术规定》：空气质量指数划分阶为0～50、51～100、101～150、151～200、201～300和大于300六级，对应于空气质量指数的六个级别，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显．专家建议：当空气质量指数小于150时，可以户外运动；空气质量指数151及以上，不适合进行旅游等户外活动，以下是某市2016年12月中旬的空气质量指数情况：
              时间 11日 12日 13日 14日 15日 16日 17日 18日 19日 20日
              AQI 149 143 251 254 138 55 69 102 243 269
              （1）求12月中旬市民不适合进行户外活动的概率；
              （2）一外地游客在12月中旬来该市旅游，想连续游玩两天，求适合旅游的概率．
              难度：易
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            • 2． 为了考查培育的某种植物的生长情况，从试验田中随机抽取100柱该植物进行检测，得到该植物高度的频数分布表如下：
              组序 高度区间 频数 频率
              　1 [230，235） 14 0.14
              2 [235，240） ① 0.26
              3 [240，245） ② 0.20
              4 [245，250） 30 ③
              5 [250，255） 10 ④
              合计 100 1.00
              （Ⅰ）写出表中①②③④处的数据；
              （Ⅱ）用分层抽样法从第3、4、5组中抽取一个容量为6的样本，则各组应分别抽取多少个个体？
              （Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，从抽出的容量为6的样本中随机选取两个个体进行进一步分析，求这两个个体中至少有一个来自第3组的概率．
              难度：易
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            • 3． 已知实数x的取值范围为[0，10]，给出如图所示程序框图，输入一个数x．
              （1）请写出程序框图所表示的函数表达式；
              （2）当x∈N时，求输出的y（y＜5）的概率．
              难度：易
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            • 4． 某市为了解各校（同学）课程的教学效果，组织全市各学校高二年级全体学生参加了国学知识水平测试，测试成绩从高到低依次分为A、B、C、D四个等级，随机调阅了甲、乙两所学校各60名学生的成绩，得到如图所示分布图：

              （Ⅰ）试确定图中实数a与b的值；
              （Ⅱ）若将等级A、B、C、D依次按照90分、80分、60分、50分转换成分数，试分别估计两校学生国学成绩的均值；
              （Ⅲ）从两校获得A等级的同学中按比例抽取5人参加集训，集训后由于成绩相当，决定从中随机选2人代表本市参加省级比赛，求两人来自同一学校的概率．
              难度：易
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            • 5． 某种日用品上市以后供不应求，为满足更多的消费者，某商场在销售的过程中要求购买这种产品的顾客必须参加如下活动：摇动如下图所示的游戏转盘（上面扇形的圆心角都相等），按照指针所指区域的数字购买商品的件数，每人只能参加一次这个活动．
              （1）某顾客参加活动，求购买到不少于5件该产品的概率；
              （2）甲、乙两位顾客参加活动，且甲，乙两人摇转盘时指针所指区域均在[2，6]内，求购买该产品件数之和大于8的概率．
              难度：易
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            • 6． 小丽今天晚自习准备复习历史、地理或政治中的一科，她用数学游戏的结果来决定选哪一科，游戏规则是：在平面直角坐标系中，以原点O为起点，再分别以P1（-1，0），P2（-1，1），P3（0，1），P4（1，1），P5（1，0）这5个点为终点，得到5个向量，任取其中两个向量，计算这两个向量的数量积y，若y＞0，就复习历史，若y=0，就复习地理，若y＜0，就复习政治．
              （1）写出y的所有可能取值；
              （2）求小丽复习历史的概率和复习地理的概率．
              难度：易
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            • 7． 某人的手机使用的是每月300M流量套餐，如图记录了某人在去年1月到12月的流量使用情况．其中横轴代表月份，纵轴代表流量．
              （Ⅰ）若在一年中随机取一个月的流量使用情况，求使用流量不足180M的概率；
              （Ⅱ）若从这12个月中随机选择连续的三个月进行观察，求 所选三个月的流量使用情况中，中间月的流量使用情况低于另两月的概率；
              （Ⅲ） 由折线图判断从哪个月开始，连续四个月的流量使用的情况方差最大．（结论不要求证明）
              难度：易
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            • 8． 春节期间某超市搞促销活动，当顾客购买商品的金额达到一定数量后可以参加抽奖活动，活动规则为：从装有3个黑球，2个红球，1个白球的箱子中（除颜色外，球完全相同）摸球．
              （Ⅰ）当顾客购买金额超过100元而不超过500元时，可从箱子中一次性摸出2个小球，每摸出一个黑球奖励1元的现金，每摸出一个红球奖励2元的现金，每摸出一个白球奖励3元的现金，求奖金数不少于4元的概率；
              （Ⅱ）当购买金额超过500元时，可从箱子中摸两次，每次摸出1个小球后，放回再摸一次，每摸出一个黑球和白球一样奖励5元的现金，每摸出一个红球奖励10元的现金，求奖金数小于20元的概率．
              难度：易
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            • 9． 用m，n分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次的点数．
              （1）求关于x的方程x2+mx+n2=0有两个不等实根的概率；
              （2）求实数不是整数的概率．
              难度：易
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            • 10． 某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖．
              （1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；
              （2）若某顾客有3次抽奖机会，则该顾客在3次抽奖中至多有两次获得一等奖的概率．
              难度：易
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