知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知随机变量\(X\)服从正态分布\(N(3,σ^{2})\)，若\(P(1 < X\leqslant 3)=0.3\)，则\(P(X\geqslant 5)=\)________．

难度：易

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2．
按照国家规定，某种大米质量\((\)单位：\(kg)\)必须服从正态分布\(ξ～N(10,σ^{2})\)，根据检测结果可知\(P(9.9\leqslant ξ\leqslant 10.1)=0.96\)，某公司为每位职工购买一袋这种包装的大米作为福利，若该公司有\(2000\)名职工，则分发到的大米质量在\(9.9kg\)以下的职工数大约为 ______ ．

难度：易

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3．

已知随机变量\(X～N(3,σ^{2})\)，若\(P(X < a)=0.4\)，则\(P(a\leqslant X < 6-a)\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(0.4\)

B．\(0.2\)

C．\(0.1\)

D．\(0.6\)

难度：易

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4．

已知随机变量\(x\)服从正态分布\(N(3,σ^{2})\)，且\(P(x\leqslant 4)=0.84\)，则\(P(2 < x < 4)=(\)　　\()\)

A．\(0.84\)

B．\(0.68\)

C．\(0.32\)

D．\(0.16\)

难度：易

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5．

已知随机变量\(Z～N(1,1)\)，其正态分布密度曲线如图所示，若向正方形\(OABC\)中随机投掷\(10000\)个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为\((\)　　\()\)
附：若\(Z～N(μ,σ^{2})\)，则 \(P(μ-σ < Z\leqslant μ+σ)=0.6826\)；\(P(μ-2σ < Z\leqslant μ+2σ)=0.9544\)；\(P(μ-3σ < Z\leqslant μ+3σ)=0.9974\)．

A．\(6038\)

B．\(6587\)

C．\(7028\)

D．\(7539\)

难度：易

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6．

某班有\(50\)名同学，一次数学考试的成绩\(X\)服从正态分布\(N(110,10^{2})\)，已知\(P(100\leqslant X\leqslant 110)=0.34\)，估计该班学生数学成绩在\(120\)分以上的人数\((\)　　\()\)

A．\(7\)

B．\(7\)

C．\(8\)

D．\(9\)

难度：易

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7．

设\(X～B(4,p)\)，其中\(0 < p < \dfrac {1}{2}\)，且\(P(X=2)= \dfrac {8}{27}\)，那么\(P(X=1)=(\)　　\()\)

A．\( \dfrac {8}{81}\)

B．\( \dfrac {16}{81}\)

C．\( \dfrac {8}{27}\)

D．\( \dfrac {32}{81}\)

难度：易

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8．

某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为\(f(x)= \dfrac {1}{10 \sqrt {2π}}e\;^{- \frac {(x-80)^{2}}{200}}\)，则下列命题中不正确的是\((\)　　\()\)

A．该市在这次考试的数学平均成绩为\(80\)分

B．分数在\(120\)分以上的人数与分数在\(60\)分以下的人数相同

C．分数在\(110\)分以上的人数与分数在\(50\)分以下的人数相同

D．该市这次考试的数学成绩标准差为\(10\)

难度：易

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9．

某住宅小区有\(1500\)名户，各户每月的用电量近似服从正态分布\(N(200,100)\)，则月用电量在\(220\)度以上的户数估计约为\((\)　　\()(\)参考数据：若随机变量\(X\)服从正态分布\(N(μ,σ^{2})\)，则\(P(μ-σ < X\leqslant μ+σ)=0.6826\)，\(P(μ-2σ < X\leqslant μ+2σ)=0.9544\)，\(P(μ-3σ < X\leqslant μ+3σ)=0.9974)\)

A．\(17\)

B．\(23\)

C．\(34\)

D．\(46\)

难度：易

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10．

按照国家规定，某种大米质量\((\)单位：\(kg)\)必须服从正态分布\(\xi ～N(10,{σ}^{2}) \)，根据检测结果可知\(P(9.9\leqslant ξ\leqslant 10.1)=0.96 \)，某公司为每位职工购买一袋这种包装的大米作为福利，若该公司有\(2000\)名职工，则分发到的大米质量在\(9.9kg\)以下的职工数大约为___________．

难度：易

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