在\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)五条线路汽车经过的车站上，有位乘客等候着\(1\)，\(3\)，\(4\)路车的到来，假如从汽车经过该站的次数平均来说，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)路车是相等的，而\(1\)路车是其他各路车的总和．

试求首先到站的汽车是这位乘客所需线路的汽车的概率．

某射手平时的射击成绩统计如下表：

已知他射中\(7\)环及\(7\)环以下的概率为\(0.29\)．

\((\)Ⅰ\()\)求\(a\)和\(b\)的值；

\((\)Ⅱ\()\)求命中\(10\)环或\(9\)环的概率．

本题12分）已知从“神七”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为，某

植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子, 每次实验结果相互独立. 假定某

次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．若该

研究所共进行四次实验, 设表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对

值.

⑴ 求随机变量的分布列及的数学期望；

⑵ 记“不等式的解集是实数集”为事件，求事件发生的概率.

已知箱子里装有3个白球、3个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从箱子里取出2个球，若这两个球的颜色相同，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）

（Ⅰ）求在1次游戏中获奖的概率；

（Ⅱ）求在3次游戏中获奖次数的分布列及数学期望 

(本题满分12分)某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部竞选．

（1）设所选3人中女生人数为，求的分布列及数学期望；

（2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．

(本题满分12分)将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是.

（Ⅰ）求小球落入袋中的概率;

（Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球,记为落入袋中小球的个数,试求的概率和的数学期望.

（本题满分分） 某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙．

（I）假设n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率；

（II）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm²）如下表：

分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？

附：样本数据的的样本方差，其中为样本平均数．

(本题满分13分)

把一颗骰子投掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为（其中）．

（Ⅰ）若记事件“焦点在轴上的椭圆的方程为”，求事件的概率；

（Ⅱ）若记事件“离心率为2的双曲线的方程为”，求事件的概率．

（本小题12分）

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在活动期间，他们参加的5次测试成绩记录如下：

甲   82  82  79  95  87           乙   95  75  80  90  85

⑴用茎叶图表示这两组数据；

⑵若要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由。