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          50条信息

            • 1.

              从总体容量为\(N\)的一批零件中用分层抽样抽取一个容量为\(30\)的样本,若每个零件被抽取的概率为\(0.25\),则\(N\)等于________.

            • 2. 某中学共有学生 \(2800\) 人,其中高一年级 \(970\) 人,高二年级 \(930\) 人,高三年级 \(900\) 人,现采用分层抽样的方法,抽取 \(280\) 人进行体育达标检测,则抽取高二年级学生人数为     

            • 3.

              分层抽样中,每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关\(.\)(    )


              A.\(√\)
              B.\(×\)
            • 4.

              \(《\)九章算术\(》\)中有一“衰分”问题,今有北乡八千一百人,西乡七千四百八十八人,南乡六千九百一十二人,凡三乡,发役三百人,则北乡遣 (    )

              A.\(104\)人
              B.\(108\)人
              C.\(112\)人
              D.\(120\)人
            • 5.
              某市有大型超市\(200\)家、中型超市\(400\)家、小型超市\(1400\) 家\(.\)为掌握各类超市的营业情况,现按分层抽样方法抽取一个容量为\(100\)的样本,应抽取中型超市\((\)  \()\)
              A.\(70\)家
              B.\(50\)家
              C.\(20\)家
              D.\(10\)家
            • 6.

              共享单车的投放,方便了市民短途出行,被誉为中国“新四大发明”之一\(.\)某市为研究单车用户与年龄的相关程度,随机调查了\(100\)位成人市民,统计数据如下:

               

              不小于\(40\)岁

              小于\(40\)岁

              合计

              单车用户

              \(12\)

              \(y\)

              \(m\)

              非单车用户

              \(x\)

              \(32\)

              \(70\)

              合计

              \(n\)

              \(50\)

              \(100\)

              \((1)\)求出列联表中字母\(x\)、\(y\)、\(m\)、\(n\)的值;

              \((2)①\)从此样本中,对单车用户按年龄采取分层抽样的方法抽出\(5\)人进行深入调研,其中不小于\(40\)岁的人应抽多少人?

              \(②\)从独立性检验角度分析,能否有\(90%\)以上的把握认为该市成人市民是否为单车用户与年龄是否小于\(40\)岁有关.

              下面临界值表供参考:

              \(P(K^{2}\geqslant k)\)

              \(0.15\)

              \(0.10\)

              \(0.05\)

              \(0.25\)

              \(0.010\)

              \(0.005\)

              \(0.001\)

              \(k\)

              \(2.072\)

              \(2.706\)

              \(3.841\)

              \(5.024\)

              \(6.635\)

              \(7.879\)

              \(10.828\)

              \((\)参考公式:\({{K}^{2}}=\dfrac{n{{(ad-bc)}^{2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\),其中\(n=a+b+c+d)\)

            • 7.

              电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了\(100\)名观众进行调查\(.\)下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:将日均收看该体育节目时间不低于\(40\)分钟的观众称为“体育迷”.


              \((1)\)根据已知条件完成上面的\(2×2\)列联表,若按\(95\%\)的可靠性要求,并据此资料,你是否认为“体育迷”与性别有关?

              \((2)\)现在从该地区非体育迷的电视观众中,采用分层抽样方法选取\(5\)名观众,求从这\(5\)名观众选取两人进行访谈,被抽取的\(2\)名观众中至少有一名女生的概率.

               

              非体育迷

              体育迷

              合计

               

               

               

               

              \(10\)

              \(55\)

              合计

               

               

               

              附:\({K}^{2}= \dfrac{n{\left(ad-bc\right)}^{2}}{\left(a+b\right)\left(c+d\right)\left(a+c\right)\left(b+d\right)} \)

              \(P(K^{2}\geqslant k)\)

              \(0.05\)

              \(0.01\)

              \(k\)

              \(3.841\)

              \(6.635\)

            • 8.

              某高中\(1 000\)名学生的身高情况如下表,已知从这批学生随机抽取\(1\)名,抽到偏矮男生的概率为\(0\)\(12\),若用分层抽样的方法,从这批学生中随机抽取\(50\)名,偏高学生有          

            • 9. 一支田径运动队有男运动员\(56\)人,女运动员\(42\)人\(.\)现用分层抽样的方法抽取若干人,若抽取的男运动员有\(8\)人,则抽取的女运动员有______人.
            • 10.

              对于一个容量为\(N\)的总体抽取容量为\(n\)的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为\(P_{1}\),\(P\),\(P_{3}\),则 

              A.\(P_{1}=P_{2} < P_{3\;\;\;\;\;}\)
              B.\(P_{2}=P_{3} < P_{1\;}\)
              C.\(P_{1}=P_{2}=P_{3}\)
              D.\(P_{1}=P_{3} < P_{2}\)
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