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          共50条信息

            • 1． 某学校为了解学生的学习、生活等情况，决定召开一次学生座谈会．此学校各年级人数情况如表：
                年  级
              性  别              		 高一年级 高二年级 高三年级
              男 520 y 400
              女 x 610 600
              （1）若按年级用分层抽样的方法抽取n个人，其中高二年级22人，高三年级20人，再从这n个人中随机抽取出1人，此人为高三年级的概率为，求x、y的值．
              （2）若按性别用分层抽样的方法在高三年级抽取一个容量为5的样本，从这5人中任取2人，求至少有1人是男生的概率．
              难度：易
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            • 2． 中央电视台电视公开课《开讲了》需要现场观众，先邀请甲、乙、丙、丁四所大学的40名学生参加，各大学邀请的学生如表所示：
              大学 甲 乙 丙 丁
              人数 8 12 8 12
              从这40名学生中按分层抽样的方式抽取10名学生在第一排发言席就座．
              （1）求各大学抽取的人数；
              （2）从（1）中抽取的乙大学和丁大学的学生中随机选出2名学生发言，求这2名学生来自同一所大学的概率．
              难度：易
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            • 3． 某政府机关有在编人员160人，其中有一般干部112人，副处级以上干部16人，后勤工人32人，为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取样本，并具体实施操作．
              难度：易
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            • 4． 某环保部门对A，B，C三个城市同时进行了多天的空气质量监测，测得三个城市空气质量为优或良的数据共有180个，三城市各自空气质量为优或良的数据个数如表所示：
              A城 B城 C城
              优（个） 28 x y
              良（个） 32 30 z
              已知在这180个数据中随机抽取一个，恰好抽到记录B城市空气质量为优的数据的概率为0.2．
              （1）现用分层抽样的方法，从上述180个数据汇总抽取30个进行后续分析，求在C城中应抽取的数据的个数；
              （2）已知y≥23，z≥24，求在C城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率．
              难度：易
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            • 5． 移动公司在互联网上就用户对某套餐服务的满意程度进行调查，参加调查的总人数为10000人，其中持各种态度的人数如表所示：
              不满意 一般 比较满意 很好
              1210 3998 2605 2187
              移动公司为了了解用户的具体想法和意见，打算从中抽取50人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么分层抽样时每类人中各应抽选出多少人？
              难度：易
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            • 6． 为了促进人口的均衡发展，我国从2016年1月1日起，全国统一实施全面放开两孩政策．为了解适龄国民对放开生育二胎政策的态度，某部门选取70后和80后年龄段的人作为调查对象，进行了问卷调查，其中，持“支持生二胎”、“不支持生二胎”和“保留意见”态度的人数如表所示：
              （1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，其中持“支持”态度的人共36人，求n的值；
              （2）在持“不支持”态度的人中，仍用分层抽样的方法抽取5人，并将其看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1个80后的概率．
              支持 保留 不支持
              80后 780 420 200
              70后 120 180 300
              难度：易
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            • 7． 某企业共有3 200名职工，其中，中、青、老年职工的比例为5：3：2，从所有职工中抽取一个容量为400的样本，采用哪种抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？
              难度：易
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            • 8． 空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象．全世界也越来越关注环境保护问题．当空气污染指数（单位：μg/m3）为0～50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为50～100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为100～150时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为150～200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为200～300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染．2015年8月某日某省x个监测点数据统计如下：
              空气污染指数
              （单位：μg/m3）              		 （0，50] （50，100] （100，150] （150，200]
              监测点个数 15 40 y 10
              （Ⅰ）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x，y的值，并完成频率分布直方图；
              （Ⅱ）在空气污染指数分别为50～100和150～200的监测点中，用分层抽样的方法抽取5个监测点，从中任意选取2个监测点，事件A“两个都为良”发生的概率是多少？
              难度：易
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            • 9． 某社区为调查当前居民的睡眠状况，从该社区的[10，70]岁的人群中随机抽取n人进行一次日平均睡眠时间的调查．这n人中各年龄组人数的频率分布直方图如图1所示，统计各年龄组的“亚健康族”（日平均睡眠时间符合健康标准的称为“健康族”，否则称为“亚健康族”）人数及相应频率，得到统计表如表所示．
              组数 分组 亚健康族的人数 占本组的频率
              第一组 [10，20） 100 0.5
              第二组 [20，30） 195 P
              第三组 [30，40） 120 0.6
              第四组 [40，50） a 0.4
              第五组 [50，60） 30 0.3
              第六组 [60，70） 15 0.3
              （Ⅰ）求n、P的值．
              （Ⅱ）用分层抽样的方法从年龄在[30，50）岁的“压健康族”中抽取6人参加健康睡眠体检活动，现从6人中随机选取2人担任领队，求2名领队中恰有1人年龄在[40，50）岁的概率．
              难度：易
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            • 10． 某市在“国际禁毒日”期间，连续若干天发布了“珍爱生命，远离毒品”的电视公益广告，期望让更多的市民知道毒品的危害性．禁毒志愿者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄阶段在[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）的市民进行问卷调查，由此得到样本频率分布直方图如图所示．
              （1）求随机抽取的市民中年龄段在[30，40）的人数；
              （2）从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取5人，求[50，60）年龄段抽取的人数．
              难度：易
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