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          共50条信息

            • 1． 现有1 000根某品种的棉花纤维，从中随机抽取50根，纤维长度（单位：mm）的数据分组及各组的频数见右上表，据此估计这1 000根中纤维长度不小于37.5 mm的根数是 ．
              纤维长度频数
              [22.5，25.5)3
              [25.5，28.5)8
              [28.5，31.5)9
              [31.5，34.5)11
              [34.5，37.5)10
              [37.5，40.5)5
              [40.5，43.5]4
              难度：易
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            • 2． 我市2016年11月1日～11月30日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物可吸入颗粒物）：61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，77，86，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45．
              样本频率分布表：
              分组 频数 频率
              [41，51） 2
              [51，61） 1
              [61，71） 4
              [71，81） 6
              [81，91） 10
              [91，101）
              [101，111） 2
              （Ⅰ）完成频率分布表；
              （Ⅱ）作出频率分布直方图；
              （Ⅲ）根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优；在51～100之间时为良；在101～150之间时，为轻微污染；在151～200之间时，为轻度污染．请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价．
              难度：易
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            • 3． 某市房产契税标准如下：
              购房总价（万） （0，200] （200，400] （400，+∞）
              税率 1% 1.5% 3%
              从该市某高档住宅小区，随机调查了一百户居民，获得了他们的购房总额数据，整理得到了如下的频率分布直方图：

              （Ⅰ）假设该小区已经出售了2000套住房，估计该小区有多少套房子的总价在300万以上，说明理由．
              （Ⅱ）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，估计该小区购房者缴纳契税的平均值．
              难度：易
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            • 4． 某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本，并称出它们的重量（单位：克），重量值落在[495，510）内的产品为合格品，否则为不合格品，统计结果如表：
              甲流水线样本的频数分布表
              产品重量（克） 频数
              [490，495） 6
              [495，500） 8
              [500，505） 14
              [505，510） 8
              [510，515] 4
              （1）求甲流水线样本合格的频率；
              （2）从乙流水线上重量值落在[505，515]内的产品中任取2个产品，求这2件产品中恰好只有一件合格的概率．
              难度：易
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            • 5． 为调查我市居民对“文明出行”相关规定的了解情况，某媒体随机选取了30名行人进行问卷调查，将他们的年龄整理后分组，制成下表：
              年龄（岁） （12，22] （22，32] （32，42] （42，52] （52，62] （62，72]
              频数 m 3 7 5 4 n
              己知从中任选一人，年龄在（12，22]的频率为0.3
              （I）求m，n的值；
              （II）通过问卷得知，参与调查的52岁以上的两个组中，了解相关规定的人各占．现从这两个组中任选2人，求选取的2人都了解相关规定的概率．
              难度：易
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            • 6． 植树节期间我市组织义工参加植树活动，为方便安排任务将所有义工按年龄分组：第l组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的部分频率分布表如下：
              区间 人数 频率
              第1组 [25，30） 50 0.1
              第2组 [30，35） 50 0.1
              第3组 [35，40） a 0.4
              第4组 [40，45） 150 b
              （1）求a，b的值；
              （2）现在要从年龄较小的第l，2，3组中用分层抽样的方法随机抽取6人担任联系人，在第l，2，3组抽取的义工的人数分别是多少？
              （3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人担任本次活动的宣传员，求至少有1人年龄在第3组的概率．
              难度：易
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            • 7． 甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：
              （Ⅰ）请填写表：
              平均数 方差 命中9环及9环以上的次数
              甲
              乙
              （Ⅱ）从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：
              ①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；
              ②从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；
              ③从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）．
              难度：易
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            • 8． 为了让学生了解环保，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
              分组 频数 频率
              [50，60） 4 0.08
              [60，70） 8 0.16
              [70，80） 10 0.20
              [80，90） 16 0.32
              [90，100]
              合计
              （1）填充频率分布表中的空格；
              （2）不具体计算，补全频率分布直方图．
              难度：易
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            • 9． 一个频率分布表（样本容量为30）不小心倍损坏了一部分，只记得样本中数据在[20，60）上的频率为0.8，则估计样本在[40，50），[50，60）内的数据个数共为（　　）
              A．15
              B．16
              C．17
              D．19
              难度：易
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            • 10． 某高校从今年参加自主招生考试的学生中随机抽取容量为n的学生成绩样本，得到频率分布表如表：
              组数 分组 频数 频率
              第一组 [230，235） 8 0.16
              第二组 [235，240） p 0.24
              第三组 [240，245） 15 q
              第四组 [245，250） 10 0.20
              第五组 [250，255] 5 0.10
              合计 n 1.00
              （1）求n，p，q的值；
              （2）为了选拔出更加优秀的学生，该高校决定在第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五组参加考核的人数；
              （3）（理科）高校决定从第四组和第五组的学生中择优录取2名学生，求2人中至少有1人是第四组的概率．
              （文科）在（2）的前提下，高校决定从这6名学生中择优录取2名学生，求2人中至少有1人是第四组的概率．
              难度：易
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