知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．某公司\(10\)位员工的月工资\((\)单位：元\()\)为\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，\(…\)，\(x_{10}\)，其均值和方差分别为\( \overline {x}\)和\(s^{2}\)，若从下月起每位员工的月工资增加\(100\)元，则这\(10\)位员工下月工资的均值和方差分别为\((\)　　\()\)

A．\( \overline {x}\)，\(s^{2}+100^{2}\)

B．\( \overline {x}+100\)，\(s^{2}+100^{2}\)

C．\( \overline {x}\)，\(s^{2}\)

D．\( \overline {x}+100\)，\(s^{2}\)

难度：易

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3．

为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近\(6\)次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是\( \overset{ .}{x}_{{甲}}\)、\( \overset{ .}{x}_{{乙}}\)，则下列说法正确的是\((\)　　\()\)

A．\( \overset{ .}{x}_{{甲}} > \overset{ .}{x}_{{乙}}\)，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛

B．\( \overset{ .}{x}_{{甲}} > \overset{ .}{x}_{{乙}}\)，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛

C．\( \overset{ .}{x}_{{甲}} < \overset{ .}{x}_{{乙}}\)，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛

D．\( \overset{ .}{x}_{{甲}} < \overset{ .}{x}_{{乙}}\)，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛

难度：易

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4．

某篮球运动员在一个赛季的\(40\)场比赛中的得分的茎叶图如图所示：则中位数与众数分别为\((\)　　\()\)

A．\(3\)与\(3\)

B．\(23\)与\(3\)

C．\(3\)与\(23\)

D．\(23\)与\(23\)

难度：易

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5．
能够说明“若甲班人数为\(m\)，平均分为\(a\)；乙班人数为\(n(n\neq m)\)，平均分为\(b\)，则甲乙两班的数学平均分为\( \dfrac {a+b}{2}\)”是假命题的一组正整数\(a\)，\(b\)的值依次为 ______ ．

难度：易

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6．
甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司的底薪\(70\)元，每单抽成\(3\)元；乙公司无底薪，\(40\)单以内\((\)含\(40\)单\()\)的部分每单抽成\(5\)元，超出\(40\)单的部分每单抽成\(7\)元\(.\)假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其\(100\)天的送餐单数，得到频数表如下．
甲公司送餐员送餐单数频数表

送餐单数 \(38\) \(39\) \(40\) \(41\) \(42\)

天数 \(20\) \(40\) \(20\) \(10\) \(10\)

乙公司送餐员送餐单数频数表

送餐单数 \(38\) \(39\) \(40\) \(41\) \(42\)

天数 \(10\) \(20\) \(20\) \(40\) \(10\)

根据上表数据，利用所学的统计学知识：
\((1)\)求甲公司送餐员日平均工资；
\((2)\)某人拟到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日平均工资的角度考虑，他应该选择去哪家公司应聘，说明理由．

难度：易

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7．

从甲乙两个城市分别随机抽取\(16\)台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示\((\)如图所示\()\)，设甲乙两组数据的平均数分别为\( \overline {x}_{{甲}}\)，\( \overline {x}_{{乙}}\)，中位数分别为\(m_{甲}\)，\(m_{乙}\)，则\((\)　　\()\)

A．\( \overline {x}_{{甲}} < \overline {x}_{{乙}}\)，\(m_{甲} > m_{乙}\)

B．\( \overline {x}_{{甲}} < \overline {x}_{{乙}}\)，\(m_{甲} < m_{乙}\)

C．\( \overline {x}_{{甲}} > \overline {x}_{{乙}}\)，\(m_{甲} > m_{乙}\)

D．\( \overline {x}_{{甲}} > \overline {x}_{{乙}}\)，\(m_{甲} < m_{乙}\)

难度：易

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8．
为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是\(0.1\)，\(0.3\)，\(0.4\)，第一小组的频数为\(5\)．
\((1)\)求第四小组的频率；
\((2)\)参加这次测试的学生人数是多少？
\((3)\)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？

难度：易

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9．
某车间共有\(12\)名工人，随机抽取\(6\)名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．
\((\)Ⅰ\()\)根据茎叶图计算样本均值；
\((\)Ⅱ\()\)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人，根据茎叶图推断该车间\(12\)名工人中有几名优秀工人？
\((\)Ⅲ\()\)在\((\)Ⅱ\()\)的条件下，从该车间\(12\)名工人中，任取\(3\)人，求恰有\(1\)名优秀工人的情况有多少种？

难度：易

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10．
已知一组数据：\(10.1\)，\(9.8\)，\(10\)，\(x\)，\(10.2\)的平均数为\(10\)，则该组数据的方差为 ______ ．

难度：易

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送餐单数	\(38\)	\(39\)	\(40\)	\(41\)	\(42\)
天数	\(20\)	\(40\)	\(20\)	\(10\)	\(10\)