知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

设样本数据\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，\(…\)，\(x_{20}\)的均值和方差分别为\(1\)和\(8\)，若\(y_{i}=2x_{i}+3(i=1,2,…,20)\)，则\(y_{1}\)，\(y_{2}\)，\(…\)，\(y_{20}\)的均值和方差分别是\((\)　　\()\)

A．\(5\)，\(32\)

B．\(5\)，\(19\)

C．\(1\)，\(32\)

D．\(4\)，\(35\)

难度：易

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3．

已知甲、乙两位同学\(8\)次数学单元测试的成绩\((\)百分制\()\)可用如图所示的茎叶图表示，且甲同学成绩的平均数比乙同学成绩的平均数小\(2\)，则乙同学成绩的方差为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {143}{2}\)

B．\( \dfrac {143}{4}\)

C．\( \dfrac {143}{8}\)

D．\( \dfrac {143}{16}\)

难度：易

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4．
某机械厂今年进行了五次技能考核，其中甲、乙两名技术骨干得分的平均分相等，成绩统计情况如茎叶图所示\((\)其中\(a\)是\(0～9\)的某个整数\()\)；
\((1)\)若该厂决定从甲、乙两人中选派一人去参加技能培训，从成绩稳定性角度考虑，你认为派谁去比较合适？
\((2)\)若从甲的成绩中任取两次成绩作进一步分析，在抽取的两次成绩中，求至少有一次成绩在\((90,100]\)之间的概率．

难度：易

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5．
某学校\(1800\)名学生在一次百米测试中，成绩全部介于\(13\)秒与\(18\)秒之间，抽取其中\(50\)个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组\([13,14]\)，第二组\([14,15)\)，第五组\([17,18]\)，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
\((1)\)若成绩小于\(15\)秒认为良好，求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数；
\((2)\)请估计学校\(1800\)名学生中，成绩属于第四组的人数；
\((3)\)请根据频率分布直方图，求样本数据的众数、中位数、平均数和方差．

难度：易

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6．

已知样本\(9\)，\(10\)，\(11\)，\(x\)，\(y\)的平均数是\(10\)，标准差是\( \sqrt {2}\)，则\(xy=(\)　　\()\)

A．\(98\)

B．\(88\)

C．\(76\)

D．\(96\)

难度：易

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7．
已知一组数据\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，\(x_{3}\)，\(x_{4}\)，\(x_{5}\)的方差是\(2\)，另一组数据\(ax_{1}\)，\(ax_{2}\)，\(ax_{3}\)，\(ax_{4}\)，\(ax_{5}(a > 0)\)的标准差是\(2 \sqrt {2}\)，则\(a=\) ______ ．

难度：易

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8．

某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如图所示，甲、乙的平均数分别为为 \( \overset{ .}{x_{{甲}}}\)、\( \overset{ .}{x_{{乙}}}\)，方差分别为\(s_{甲}^{2}\)，\(s_{乙}^{2}\)，则\((\)　　\()\)

A．\( \overset{ .}{x_{{甲}}} > \overset{ .}{x_{{乙}}}\)，\(s_{甲}^{2} > s_{乙}^{2}\)

B．\( \overset{ .}{x_{{甲}}} > \overset{ .}{x_{{乙}}}\)，\(s_{甲}^{2} < s_{乙}^{2}\)

C．\( \overset{ .}{x_{{甲}}} < \overset{ .}{x_{{乙}}}\)，\(s_{甲}^{2} > s_{乙}^{2}\)

D．\( \overset{ .}{x_{{甲}}} < \overset{ .}{x_{{乙}}}\)，\(s_{甲}^{2} < s_{乙}^{2}\)

难度：易

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9．
已知一组数据\(4.7\)，\(4.8\)，\(5.1\)，\(5.4\)，\(5.5\)，则该组数据的方差是 ______ ．

难度：易

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10．（2016•江苏）已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是

难度：易

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