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          50条信息

            • 1. 某企业为确定下一年度投入某种产品的研发费用,需了解年研发费用x(单位:千万元)对年销售量y(单位:千万件)的影响,统计了近10年投入的年研发费用xi与年销售量yi(i=1,2,…,10)的数据,得到如图散点图.
              (1)利用散点图判断,y=a+bx和y=c•xd(其中c,d为大于0的常数)哪一个更适合作为年研发费用x和年销售量y的回归方程类型(只要给出判断即可,不必说明理由).
              (2)对数据作出如下处理:令ui=lnxi,vi=lnyi,得到相关统计量的值如表:
              uivi ui vi u
              30.5 15 15 46.5
              根据(1)的判断结果及表中数据,求y关于x的回归方程;
              (3)已知企业年利润z(单位:千万元)与x,y的关系为z=-x(其中e=2.71828…),根据(2)的结果,要使得该企业下一年的年利润最大,预计下一年应投入多少研发费用?
              附:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为==-
            • 2.
              某中学的兴趣小组在某座山测得海拔高度、气压和沸点的六组数据绘制成散点图如图所示,则下列说法错误的是\((\)  \()\)
              A.沸点与海拔高度呈正相关
              B.沸点与气压呈正相关
              C.沸点与海拔高度呈负相关
              D.沸点与海拔高度、沸点与气压的相关性都很强
            • 3. 某次考试,班主任从全班同学中随机抽取一个容量为8的样本,他们的数学、物理分数对应如下表:
              学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8
              数学分数x 60 65 70 75 80 85 90 95
              物理分数y 72 77 80 84 88 90 93 95
              绘出散点图如下:

              根据以上信息,判断下列结论:
              ①根据此散点图,可以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系;
              ②根据此散点图,可以判断数学成绩与物理成绩具有一次函数关系;
              ③甲同学数学考了80分,那么,他的物理成绩一定比数学只考了60分的乙同学的物理成绩要高.
              其中正确的个数为(  )
              B.3
              C.2
              D.1
            • 4.
              为了对\(2016\)年某校中考成绩进行分析,在\(60\)分以上的全体同学中随机抽出\(8\)位,他们的数学分数\((\)已折算为百分制\()\)从小到大排是\(60\)、\(65\)、\(70\)、\(75\)、\(80\)、\(85\)、\(90\)、\(95\),物理分数从小到大排是\(72\)、\(77\)、\(80\)、\(84\)、\(88\)、\(90\)、\(93\)、\(95\).
              \((1)\)若规定\(85\)分以上为优秀,求这\(8\)位同学中恰有\(3\)位同学的数学和物理分数均为优秀的概率;
              \((2)\)若这\(8\)位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表:
              学生编号 \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(5\) \(6\) \(7\) \(8\)
              数学分数\(x\) \(60\) \(65\) \(70\) \(75\) \(80\) \(85\) \(90\) \(95\)
              物理分数\(y\) \(72\) \(77\) \(80\) \(84\) \(88\) \(90\) \(93\) \(95\)
              化学分数\(z\) \(67\) \(72\) \(76\) \(80\) \(84\) \(87\) \(90\) \(92\)
              \(①\)用变量\(y\)与\(x\)、\(z\)与\(x\)的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度;
              \(②\)求\(y\)与\(x\)、\(z\)与\(x\)的线性回归方程\((\)系数精确到\(0.01)\),当某同学的数学成绩为\(50\)分时,估计其物理、化学两科的得分.
              参考公式:相关系数\(r= \dfrac { \sum\limits_{i=1}^{n}(x_{i}- \overset{}{x})(y_{i}- \overset{}{y})}{ \sqrt { \sum\limits_{i=1}^{n}(x_{i}- \overset{}{x})^{2}}\cdot \sum\limits_{i=1}^{n}(y_{i}- \overset{}{y})^{2}}\),
              回归直线方程是:\( \overset{\hat{} }{y}=bx+a\),其中\(b= \dfrac { \sum\limits_{i=1}^{n}(x_{i}- \overset{}{x})(y_{i}- \overset{}{y})}{ \sum\limits_{i=1}^{n}(x_{i}- \overset{}{x})^{2}},a= \overset{ .}{y}-b \overset{ .}{x}\),
              参考数据:\( \overset{ .}{x}=77.5, \overset{ .}{y}=85, \overset{ .}{z}=81, \sum\limits_{i=1}^{8}(x_{i}- \overset{ .}{x})^{2}≈1050, \sum\limits_{i=1}^{8}(y_{i}- \overset{ .}{y})^{2}≈456\),\( \sum\limits_{i=1}^{8}(z_{i}- \overset{ .}{z})^{2}≈550, \sum\limits_{i=1}^{8}(x_{i}- \overset{ .}{x})(y_{i}- \overset{ .}{y})≈688\),\( \sum\limits_{i=1}^{8}(x_{i}- \overset{ .}{x})(z_{i}- \overset{ .}{z})≈755, \sqrt {1050}≈32.4\),\( \sqrt {456}≈21.4, \sqrt {550}≈23.5\).
            • 5. 对四组不同数据进行统计,分别获得以下散点图,如果对它们的相关系数进行比较,下列结论中正确的是(  )
              A.r2<r4<0<r3<r1
              B.r4<r2<0<r1<r3
              C.r4<r2<0<r3<r1
              D.r2<r4<0<r1<r3
            • 6.
              某市\(2015\)年前\(n\)个月空气质量优良的总天数\(S_{n}\)与\(n\)之间的关系如图所示\(.\)若前\(m\)月的月平均空气质量优良天数最大,则\(m\)值为\((\)  \()\)
              A.\(7\)
              B.\(9\)
              C.\(10\)
              D.\(12\)
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