6．
\((1)\)已知曲线\(C\)：\(x\)\({\,\!}^{2}+2\)\(xy\)\(+2\)\(y\)\({\,\!}^{2}=1\)，矩阵\(A\)\(=\left[\begin{matrix}1 2 \\ 1 0\end{matrix}\right[\)所对应的变换\(T\)把曲线\(C\)变成曲线\(C\)\({\,\!}_{1}\)，求曲线\(C\)\({\,\!}_{1}\)的方程．
\((2)\)已知矩阵\(A=\left[ \begin{matrix} 3 & 3 \\ c & d \\\end{matrix} \right]\)，若矩阵\(A\)属于特征值\(6\)的一个特征向量为\({{\alpha }_{1}}=\left[ \begin{matrix} 1 \\ 1 \\\end{matrix} \right]\)，属于特征值\(1\)的一个特征向量为\({{\alpha }_{2}}=\left[ \begin{matrix} 3 \\ -2 \\\end{matrix} \right]\)，求矩阵\(A\) ，并写出\(A\)的逆矩阵．