知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2． y=cosx经过伸缩变换 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%27%3D2x%7D%7By%27%3D3y%7D%5Cend%7Bcases%7D$ 后，曲线方程变为（　　）

A．y′=3cos $%20%5Cfrac%20%7Bx%E2%80%B2%7D%7B2%7D$

B．y′=3cos $%20%5Cfrac%20%7Bx%E2%80%B2%7D%7B2%7D$

C．y′= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ cos $%20%5Cfrac%20%7Bx%E2%80%B2%7D%7B2%7D$

D．y′= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ cos 2x′

难度：易

4．

欲将方程$ \dfrac {x^{2}}{4}+ \dfrac {y^{2}}{3}=1$所对应的图形变成方程$x^{2}+y^{2}=1$所对应的图形，需经过伸缩变换$φ$为$($　　$)$

A．$ \begin{cases} \overset{x{{"}}=2x}{y{{"}}= \sqrt {3}y}\end{cases}$

B．$ \begin{cases} \overset{x{{"}}= \dfrac {1}{2}x}{y{{"}}= \dfrac { \sqrt {3}}{3}y}\end{cases}$

C．$ \begin{cases} \overset{x{{"}}=4x}{y{{"}}=3y}\end{cases}$

D．$ \begin{cases} \overset{x{{"}}= \dfrac {1}{4}x}{y{{"}}= \dfrac {1}{3}y}\end{cases}$

难度：易

5．

将点$(3,2)$变成点$(2,3)$的伸缩变换是( )

A．$\begin{cases}x{{"}}= \dfrac{2}{3}x \\ y{{"}}= \dfrac{3}{2}y\end{cases} $

B．$\begin{cases}x{{"}}= \dfrac{3}{2}x \\ y{{"}}= \dfrac{2}{3}y\end{cases} $

C．$\begin{cases}x{{"}}=y \\ y{{"}}=x\end{cases} $

D．$\begin{cases}x{{"}}=x+1 \\ y{{"}}=y-1\end{cases} $

难度：易

8．

已知圆$A$：$x^{2}+y^{2}=1$在伸缩变换$\begin{cases}{x}^{{{"}}}=2x \\ {y}^{{{"}}}=3y\end{cases} $的作用下变成曲线$C$，则曲线$C$的方程为$($　　$)$

A．$2x^{2}+3y^{2}=1$

B．$4x^{2}+9y^{2}=1$

C．$ \dfrac {x^{2}}{2}+ \dfrac {y^{2}}{3}=1$

D．$ \dfrac {x^{2}}{4}+ \dfrac {y^{2}}{9}=1$

难度：易

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