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          共50条信息

            • 1． 为了适应高考改革，某中学推行“创新课堂”教学．高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课，高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班中各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析，结果如表：（记成绩不低于120分者为“成绩优秀”）
              　分数 [80，90） [90，100） [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150]
              　甲班频数 1 1 　4 　5 　4 3 　2
              　乙班频数 0 1 　1 　2 6 　6 4
              （1）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断是否有95%以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”？
              　甲班 　乙班 　总计
              　成绩优秀
              　成绩不优秀
              　总计
              （2）在上述样本中，学校从成绩为[140，150]的学生中随机抽取2人进行学习交流，求这2人来自同一个班级的概率．
              参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d．
              临界值表：
              P（K2≥k0） 0.100 0.050 0.010 0.001
              k0 2.706 3.841 6.635 10.828
              难度：易
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            • 2． 国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地．目前德国汉堡、美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出．某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：
              支持 不支持 合计
              年龄不大于50岁 80
              年龄大于50岁 10
              合计 70 100
              （1）根据已有数据，把表格数据填写完整；
              （2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？
              （3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求女教师人数的分布列与期望．
              附：K2=，n=a+b+c+d，
              P（K2＞k） 0.100 0.050 0.025 0.010
              k 2.706 3.841 5.024 6.635
              难度：易
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            • 3． 为降低汽车尾气排放量，某工厂设计制造了A、B两种不同型号的节排器，规定性能质量评分在[80，100]的为优质品．现从该厂生产的A、B两种型号的节排器中，分别随机抽取500件产品进行性能质量评分，并将评分分别分成以下六个组；[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，绘制成如图所示的频率分布直方图：

              （1）设500件A型产品性能质量评分的中位数为M，直接写出M所在的分组区间；
              （2）请完成下面的列联表（单位：件）（把有关结果直接填入下面的表格中）；
              A型节排器 B型节排器 总计
              优质品
              非优质品
              总计 500 500 1000
              （3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为A、B两种不同型号的节排器性能质量有差异？
              附：K2=．其中n=a+b+c+d．
              P（K2≥k0） 0.10 0.010 0.001
              k0 2.706 6.635 10.828
              难度：易
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            • 4． 某学校高二年级的第二学期，因某学科的任课教师王老师调动工作，于是更换了另一名教师赵老师继任．第二学期结束后从全学年的该门课的学生考试成绩中用随机抽样的方法抽取了容量为50的样本，用茎叶图表示如图：
              学校秉持均衡发展、素质教育的办学理念，对教师的教学成绩实行绩效考核，绩效考核方案规定：每个学期的学生成绩中与其中位数相差在±10范围内（含±10）的为合格，此时相应的给教师赋分为1分；与中位数之差大于10的为优秀，此时相应的给教师赋分为2分；与中位数之差小于-10的为不合格，此时相应的给教师赋分为-1分．
              （Ⅰ）问王老师和赵老师的教学绩效考核平均成绩哪个大？
              （Ⅱ）是否有95%的把握认为“学生成绩取得优秀与更换老师有关”．
              附：K2=
              P（K2≥k0） 0.050 0.010 0.001
              k0 3.841 6.635 10.828
              难度：易
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            • 5． 通过随机询问50名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表，
              爱好 不爱好 合计
              男生 20 5 25
              女生 10 15 25
              合计 30 20 50
              由K2=得K2=≈8.333＞7.879
              p（K2＞k） 0.010 0.005 0.001
              k 6.635 7.879 10.828
              参照附表，得到的正确结论是（　　）
              A．有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
              B．有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
              C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
              D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
              难度：易
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