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          共50条信息

            • 1．
              有甲、乙两个班，进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后，得到如下的列联表
              不及格 及格 总计
              甲班 \(10\) \(35\) \(45\)
              乙班 \(7\) \(38\) \(45\)
              总计 \(17\) \(73\) \(90\)
              根据表中数据，你有多大把握认为成绩及格与班级有关？
              难度：易
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            • 2．
              为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽调查了\(500\)位老人，结果如表所示：
              男 女
              需要 \(40\) \(30\)
              不需要 \(160\) \(270\)
              \((1)\)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
              \((1)\)完成\(2×2\)列联表，并根据表中数据，问是否有\(99\%\)的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者帮助与性别有关？
              难度：易
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            • 3．
              为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取\(50\)名学生，得到如表数据：
              理科 文科
              男 \(13\) \(10\)
              女 \(7\) \(20\)
              根据表中数据，得到\(k= \dfrac {50×(13×20-10×7)^{2}}{23\times 27\times 20\times 30}≈4.844\)，
              参照独立性检验临界值表，则认为“选修文科与性别有关系”出错的可能性不超过 ______ ．
              难度：易
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            • 4．
              同时抛掷两颗均匀的骰子，请回答以下问题：
              出现\(2\)点 出现其他点 合计
              甲骰子 \(20\) ______ \(180\)
              乙骰子 \(30\) ______ \(180\)
              合计 ______ ______ ______        
              \((1)\)填空：两颗骰子都出现\(2\)点的概率为 ______ ；
              \((2)\)若同时抛掷两颗骰子\(180\)次，其中甲骰子出现\(20\)次\(2\)点，乙骰子出现\(30\)次\(2\)点，
              \(①\)根据以上数据，完成如表的\(2×2\)的列联表；
              \(②\)提出假设\(H_{0}\)：两颗骰子出现\(2\)点无关，请根据所学的统计知识，说明两颗骰子出现两点是否相关？若无关，请说理，若相关，请回答我们有多大的把握认为两颗骰子出现两点相关？
              难度：易
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            • 5．
              某县城高中为了走读学生的上下学交通安全，从学生的身心健康角度出发，决定禁止学生骑电瓶车到校，改骑自行车或坐公交车\(.\)在禁骑之前，对骑电瓶车的学生家长通过致函、家长会等方式进行了问卷调查\(.\)从家长的支持禁骑或不支持禁骑、家长的学历\((\)以父、母中较高的学历为准\()\)等数据中随机地抽取了\(100\)份进行统计如表，学历分为高中以上\((\)含高中毕业\()\)和高中以下\((\)不含高中毕业\()\)．
                高中以下 高中以上 合计
              支持 \(22\) \(68\) \(90\)
              不支持 \(8\) \(2\) \(10\)
              合计 \(30\) \(70\) \(100\)
              \((1)\)判断能否有\(99.9\%\)的把握认为“不支持禁骑”与“学历”有关．
              \((2)\)从抽取出来的不支持学校禁骑决定的学生家长\((\)每位学生只派一位家长参与\()\)中任取三位，取到的家长学历为“高中以上”的人数记为随机变量\(X\)，求\(X\)的分布列及期望\(EX\)．
              附：\(K^{2}= \dfrac {n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\)，
              \(P(K^{2}\leqslant k)\) \(0.010\) \(0.005\) \(0.001\)
              \(k\) \(6.635\) \(7.879\) \(10.828\)
              难度：易
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            • 6．
              为了增强环保意识，某校从男生中随机制取了\(60\)人，从女生中随机制取了\(50\)人参加环保知识测试，统计数据如表所示，经计算\(K^{2}=7.822\)，则环保知识是否优秀与性别有关的把握为\((\)　　\()\)
              优秀 非优秀 总计
              男生 \(40\) \(20\) \(60\)
              女生 \(20\) \(30\) \(50\)
              总计 \(60\) \(50\) \(110\)
              附：\(x^{2}= \dfrac {n(n_{11}n_{22}-n_{12}n_{21})^{2}}{n_{1}+n_{2}+n_{+1}n_{+2}}\)
              \(P(K^{2}\geqslant k)\) \(0.500\) \(0.100\) \(0.050\) \(0.010\) \(0.001\)
              \(k\) \(0.455\) \(2.706\) \(3.841\) \(6.635\) \(10.828\)
              A．\(90\%\)
              B．\(95\%\)
              C．\(99\%\)
              D．\(99.9\%\)
              难度：易
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            • 7．
              调查某桑场采桑员桑毛虫皮炎发病情况结果如表：利用\(2×2\)列联表的独立性检验估计“患桑毛虫皮炎病与采桑”是否有关？认为两者有关系会犯错误的概率是多少？
              分类 采桑 不采桑 总计
              患者人数 \(18\) \(12\)
              健康人数 \(5\) \(78\)
              总计
              \(K^{2}= \dfrac {n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\)
              \(P(K^{2}\geqslant k_{0})\) \(0.050\) \(0.010\) \(0.001\)
              \(k_{0}\) \(3.841\) \(6.635\) \(10.828\)
              难度：易
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            • 8．
              在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了\(124\)人，其中女性\(70\)人，男性\(54\)人\(.\)女性中有\(43\)人主要的休闲方式是看电视，另外\(27\)人主要的休闲方式是运动；男性中有\(21\)人主要的休闲方式是看电视，另外\(33\)人主要的休闲方式是运动．
              \((1)\)根据以上数据建立一个\(2×2\)列联表；
              \((2)\)判断是否有\(95\%\)的把握认为“性别与休闲方式”有关系．
              附：\(Χ^{2}= \dfrac {n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\)
              \(P(Χ^{2} > k_{0})\) \(0.100\) \(0.050\) \(0.010\)
              \(k_{0}\) \(2.706\) \(3.841\) \(6.635\)
              难度：易
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            • 9．
              如果散点图中所有的样本点都落在一条斜率为\(2\)的直线上，则\(R^{2}\)等于\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(0\)
              D．不能确定
              难度：易
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            • 10．
              泰华中学采取分层抽样的方法从高二学生中按照性别抽出\(20\)名学生作为样本，其选报文科与理科的情况如下表所示：
              男 女
              文科 \(2\) \(5\)
              理科 \(10\) \(3\)
              \((\)Ⅰ\()\)若在该样本中从报考文科的学生中随机地选出\(3\)人召开座谈会，试求\(3\)人中既有男生也有女生的概率；
              \((\)Ⅱ\()\)能否在犯错误的概率不超过\(0.05\)的前提下认为泰华中学的高二学生选报文理科与性别有关？
              注：\(K^{2}= \dfrac {n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\)
              \(P(K^{2}\geqslant k)\) \(0.25\) \(0.15\) \(0.10\) \(0.05\) \(0.025\)
              \(k\) \(1.323\) \(2.072\) \(2.706\) \(3.841\) \(5.024\)
              难度：易
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