知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．给出下列实际问题：
①一种药物对某种病的治愈率；
②两种药物治疗同一种病是否有关系；
③吸烟者得肺病的概率；
④吸烟人群是否与性别有关系；
⑤上网与青少年的犯罪率是否有关系．
其中，用独立性检验可以解决的问题有 ______ ．

难度：易

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2．对于左边2×2列联表，在二维条形图中，两个比例的值 $%20%5Cfrac%20%7Ba%7D%7Ba%2Bb%7D$ 与 $%20%5Cfrac%20%7Bc%7D%7Bc%2Bd%7D$ 相差越大，H：“x 与 Y 有关系”的可能性 ______ ．

难度：易

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3．三维柱形图与独立性检验判断两个分类变量是否有关系，哪一个能更精确地判断可能程度： ______ ．

难度：易

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4．计算下面事件A与事件B的2×2列联表的χ ²统计量值，得χ ²≈ ______ ，从而得出结论 ______ ．
B $%20%5Coverset%7B%20.%7D%7BB%7D$ 总计
A 39 157 196
$%20%5Coverset%7B%20.%7D%7BA%7D$ 29 167 196
总计 68 324 392

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5．为了判断高中学生的文理科选修是否与性别有关系，随机调查了50名学生，得到如下2×2的列联表：
理科文科
男 13 10
女 7 20
附：
P（x²≥k） 0.100 0.050 0.010 0.001
k 2.706 3.841 6.635 10.828
根据表中数据，得到 $x%5E%7B2%7D%3D%20%5Cfrac%20%7B50%C3%97%2813%C3%9720-10%C3%977%29%5E%7B2%7D%7D%7B23%5Ctimes%2027%5Ctimes%2020%5Ctimes%2030%7D%E2%89%884.844$ ，则认为选修文理科与性别有关系的可能性不低于 ______ ．

难度：易

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6．表格是一个2×2列联表：
y₁ y₂ 总计
x₁ a 21 70
x₂ 5 c 30
总计 b d 100
则b-d= ______ ．

难度：易

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7．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，如果K²的观测值k≈4.62，那么在犯错误的概率不超过 ______ 的前提下认为“X和Y有关系”．

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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8．如果由一个2×2列联表中的数据计算得k=4.073，那么有 ______ 的把握认为两变量有关系，已知P（k²≥3.841）≈0.05，P（k²≥5.024）≈0.025．

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9．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
性别
专业非统计专业统计专业
男 15 10
女 5 20
为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到 $%CE%A7%5E%7B2%7D%3D%20%5Cfrac%20%7Bn%C3%97%28n_%7B11%7D%C3%97n_%7B22%7D-n_%7B12%7D%C3%97n_%7B21%7D%29%5E%7B2%7D%7D%7Bn_%7B1%2B%7D%C3%97n_%7B2%2B%7D%C3%97n_%7B%2B1%7D%C3%97n_%7B%2B2%7D%7D$ = ______ ，所以有 ______ 的把握判定主修统计专业与性别有关．

难度：易

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10．若由一个2×2 列联表中的数据计算得K²的观测值k≈4.013，那么在犯错的概率不超过 ______ 的前提下，认为两个变量之间有关系．

难度：易

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	B	$%20%5Coverset%7B%20.%7D%7BB%7D$	总计
A	39	157	196
$%20%5Coverset%7B%20.%7D%7BA%7D$	29	167	196
总计	68	324	392

	理科	文科
男	13	10
女	7	20

	y₁	y₂	总计
x₁	a	21	70
x₂	5	c	30
总计	b	d	100

性别专业	非统计专业	统计专业
男	15	10
女	5	20