知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知平面上不重合的四点\(A(1,-2a)\)，\(B(2,a)\)，\(c(2+a,0)\)，\(D(2a,1)\)．

\((1)\)当\(a\)为何值时，\(A\)、\(B\)、\(C\)三点共线？

\((2)\)当\(a\)为何值时，直线\(AB\)和直线\(CD\)垂直？

难度：易

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2．

已知函数\(y={\log }_{a}\left(x+1\right)-2\left(a > 0且a\neq 1\right) \)的图象恒过点\(P\)，则经过点且与直线\(2x+y-1=0 \)垂直的直线方程为_______．

难度：易

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3．

经过圆\(x\)\({\,\!}^{2}+\)\(y\)\({\,\!}^{2}=10\)上一点\(M\)\((2, \sqrt{6})\)的切线方程是( )

A．\(x\)\(+ \sqrt{6}\) \(y\)\(-10=0\)

B．\( \sqrt{6}\) \(x\)\(-2\) \(y\)\(+10=0\)

C．\(x\)\(- \sqrt{6}\) \(y\)\(+10=0\)

D．\(2\) \(x\)\(+ \sqrt{6}\) \(y\)\(-10=0\)

难度：易

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4．

直线\((1-2a)x-2y+3=0\)与直线\(3x+y+2a=0\)垂直，则实数\(a\)的值为\((\) \()\)

A．\(- \dfrac{5}{2} \)

B．\( \dfrac{1}{6} \)

C．\( \dfrac{5}{6} \)

D．\( \dfrac{7}{2} \)

难度：易

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5．

过点\(C\left(2,-1\right) \)且与直线\(x+y-3=0\)垂直的直线是\((\)　　\()\)

A．\(x+y-1=0\)

B．\(x+y+1=0\)

C．\(x-y-3=0\)

D．\(x-y-1=0\)

难度：易

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6．已知点\(P(2,1)\)
\((1)\)求过点\(P\)且与直线\(l\)：\(2x-y+5=0\)平行的直线方程\((2)\)求过点\(P\)且与直线\(l\)：\(2x-y+5=0\)垂直的直线方程．

难度：易

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7．
点\((0,2)\)关于直线\(l\)：\(x+y-1=0\)的对称点的坐标为．

难度：易

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8．

已知直线\(l\)\({\,\!}_{1}\)：\((\)\(m\)\(-2)\)\(x\)\(+3\)\(y\)\(+2\)\(m\)\(=0\)和\(l\)：\(x\)\(+\)\(my\)\(+6=0\)，若\(l\)\({\,\!}_{1}⊥\)\(l\)\({\,\!}_{2}\)，则实数\(m\)的值为( )