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直线\(\begin{cases}x=1+ \dfrac{1}{2}t \\ y=-3 \sqrt{3}+ \dfrac{ \sqrt{3}}{2}t\end{cases} (t\)为参数\()\)和圆\(x^{2}+y^{2}=16\)交于\(A\)，\(B\)两点，则线段\(AB\)的中点坐标为\((\) \()\)
直线\(\begin{cases}x=1+ \dfrac{1}{2}t \\ y=-3 \sqrt{3}+ \dfrac{ \sqrt{3}}{2}t\end{cases}\left(t为参数\right) \)和圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=16\)交于\(A,B\)两点，则\(AB\)的中点坐标为\((\) \()\)
直线\(\begin{cases}x=1+ \dfrac{1}{2}t \\ y=-3 \sqrt{3}+ \dfrac{ \sqrt{3}}{2}t\end{cases} (t\)为参数\()\)和圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=16\)交于\(A,B\)两点，则线段\(AB\)的中点坐标为\((\) \()\)
\((1)\)已知直线\(l\)的方程为\(ax-y+2+a=0(a\in R)\)，求证：不论\(a\)为何实数，直线\(l\)恒过一定点\(P\)；
\((2)\)过\((1)\)中点\(P\)作一条直线\(m\)，使它被直线\({{l}_{1}}:4x+y+3=0\)和\({{l}_{2}}:3x-5y-5=0\)截得的线段被点\(P\; \)平分，求直线\(m\)的方程；
在\(\triangle ABC\)中，已知点\(A(5,-2)\)、\(B(7,3)\)，且边\(AC\)的中点\(M\)在\(y\)轴上，边\(BC\)的中点\(N\)在\(x\)轴上．
求：\((1)\)点\(C\)的坐标；\((2)\)直线\(MN\)的方程；\((3)\)直线\(AB\)与两坐标轴围成三角形的面积．
已知\(A\)，\(B\)是\(x\)轴上两点，点\(P\)的横坐标为\(2\)，且\(PA\)\(=\)\(PB\)，若直线\(PA\)的方程为\(x\)\(-\)\(y\)\(+1=0\)，则\(PB\)的方程为____．
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