知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

不论\(k\)为何实数，直线\((2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0\)恒过一个定点，这个定点的坐标是．

难度：易

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2．已知两直线\(l_{1}\)：\(mx+8y+n=0\)和\(l_{2}\)：\(2x+my-1=0\)，若\(l_{1}\)与\(l_{2}\)交于点\(p(m,-1)\)，求\(m\)，\(n\)的值；

难度：易

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3．

已知直线\(l\)的方程为\(\left( 2m+1 \right)x+\left( m+1 \right)y-7m-4=0(m\in R)\)，则直线\(l\)恒过的定点的坐标为__________．

难度：易

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4．

已知直线\(l:5ax-5y-a+3=0\) ，

\((1)\)求证：不论\(a\)为何值，直线\(l\)总过第一象限；

\((2)\)为了使直线\(l\)不过第二象限，求\(a\)的取值范围。

难度：易

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5．
已知直线\(l_{1}\)：\(2x-y=10\)与直线\(l_{2}\)：\(x+ay-2a-1=0\)，若\(l_{1}⊥l_{2}\)，则垂足的坐标为______________．

难度：易

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6．

已知点\(A(2,1)\)和\(B(-1,3)\)，若直线\(3x-2y-a=0\)与线段\(AB\)相交，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\(-4\leqslant a\leqslant 9\)

B．\(a\leqslant -4\)或\(a\geqslant 9\)

C．\(-9\leqslant a\leqslant 4\)

D．\(a\leqslant -9\)或\(a\geqslant 4\)

难度：易

7．

\({\triangle }ABC\)的三个顶点是\(A(0{,}3){,}B(3{,}3){,}C(2{,}0)\)，直线\(l\)：\(x{=}a\)将\({\triangle }ABC\)分割成面积相等的两部分，则\(a\)的值是\(({ })\)

A．\(\sqrt{3}\)

B．\(1{+}\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

C．\(1{+}\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

D．\(\sqrt{2}\)

难度：易

8．

\({\triangle }{ABC}\)的三个顶点是\(A(0{,}3){,}B(3{,}3){,}C(2{,}0)\)，直线\(l\)：\(x{=}a\)将\({\triangle }{ABC}\)分割成面积相等的两部分，则\(a\)的值是\(({ })\)

A．\(\sqrt{3}\)

B．\(1{+}\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

C．\(1{+}\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

D．\(\sqrt{2}\)

难度：易

10．

不论\(m\)为何值，直线\((m-1)x+(2m-1)y=m-5\)恒过定点( )

A．\(\left( 1,-\dfrac{1}{2} \right)\)

B．\((-2,0)\)

C．\((2,3)\)

D．\((9,-4)\)

难度：易

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