知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．已知直线l：x-y+4=0与圆C： $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7By%3D1%2B2sin%5Ctheta%20%7D%7Bx%3D1%2B2cos%5Ctheta%20%7D%5Cend%7Bcases%7D$ ，则C上各点到l的距离的最小值为（　　）

A． $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

B．2 $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

C． $2%20%5Csqrt%20%7B2%7D-2$

D． $2%20%5Csqrt%20%7B5%7D$

难度：易

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3．已知直线x+y=a与圆x²+y²=1交于A，B两点，O是坐标原点，向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D%EF%BC%8C%C2%A0%C2%A0%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D$ 满足 $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D%7C%3D%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D-%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D%7C$ ，则实数a的值为（　　）

A．1

B．2

C．±1

D．±2

难度：易

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4．设直线x-2y-3=0与圆x²+y²-4x+6y+7=0交于P，Q两点，则弦PQ的长是 ______ ．

难度：易

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5．若直线 $y%3Dkx%2B%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ 与圆x²+y²=1没有公共点，则此直线倾斜角α的取值范围是 ______ ．

难度：易

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6．已知圆C：（x-1）²+（y-2）²=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，若直线l被圆C截得的弦长最短，则m的值为 ______ ．

难度：易

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7．若曲线y= $%20%5Csqrt%20%7B4-x%5E%7B2%7D%7D$ +1与直线y=k（x-2）+4有两个交点，则实数k的取值范围是（　　）

A． $%28%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B12%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D%5D$

B． $%5B%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B12%7D%EF%BC%8C%2B%E2%88%9E%29$

C． $%280%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B12%7D%5D$

D． $%28%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D%5D$

难度：易

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8．直线ax+2by+2=0与圆x²+y²=2相切，切点在第一象限内，则 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba%5E%7B2%7D%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bb%5E%7B2%7D%7D$ 的最小值为 ______ ．

难度：易

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9．已知圆C：x²+y²+6y-a=0的圆心到直线x-y-1=0的距离等于圆C半径的 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ，则a= ______ ．

难度：易

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10．直线3x+4y+2^m=0与圆x²+（y﹣ $\text{[math]}$ ）²=1相切，且实数m的值为（　　）

A． $\text{[math]}$

B．2

C． $\text{[math]}$

D．3

难度：易

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