知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．直线2x+y﹣2=0被圆x²+y²=5截得的弦长为．

难度：易

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2．圆O：x²+y²﹣2x﹣7=0与直线l：（λ+1）x﹣y+1﹣λ=0（λ∈R）的位置关系是（）

A．相切

B．相交

C．相离

D．不确定

难度：易

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3．如果实数x，y满足（x-2）²+y²=3，那么 $%20%5Cfrac%20%7By%7D%7Bx%7D$ 的取值范围为（　　）

A．（- $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B3%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B3%7D$ ）

B．[- $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B3%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B3%7D$ ]

C．[ $-%20%5Csqrt%20%7B3%7D%EF%BC%8C%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ]

D．（- $%20%5Csqrt%20%7B3%7D%EF%BC%8C%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ）

难度：易

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4．已知点N（x，y）为圆x²+y²=1上任意一点，则 $%20%5Cfrac%20%7By%7D%7Bx%2B2%7D$ 的取值范围（　　）

A．[ $-%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B3%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B3%7D$ ]

B．[- $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ， $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ]

C．（-∞， $-%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B3%7D$ ]∪[ $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B3%7D$ ，+∞）

D．（-∞，- $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ]∪[ $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ，+∞）

难度：易

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5．动直线l：y=kx-k+1（k∈R）经过的定点坐标为 ______ ，若l和圆C：x²+y²=r²恒有公共点，则半径r的最小值是 ______ ．

难度：易

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6．以（-1，1）为圆心且与直线x-y=0相切的圆的方程是（　　）

A．（x+1）²+（y-1）²=2

B．（x+1）²+（y-1）²=4

C．（x-1）²+（y+1）²=1

D．（x-1）²+（y+1）²=4

难度：易

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7．已知圆C与圆D：（x-1）²+（y+2）²=4关于直线y=x对称．
（Ⅰ）求圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+1与圆C交于A、B两点，且 $%7CAB%7C%3D2%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ，求直线l的方程．

难度：易

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8．若圆（x-1）²+（y-4）²=4的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=（　　）

A．- $%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B3%7D$

B．- $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D$

C． $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

D．2

难度：易

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9．直线l：x+ $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ y-4=0与圆C：x²+y²=4的位置关系是（　　）

A．相离

B．相切

C．相交不过圆心

D．相交且过圆心

难度：易

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10．设A为圆（x-2）²+（y-2）²=2上一动点，则A到直线x-y-4=0的最大距离为 ______ ．

难度：易

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