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          共50条信息

            • 1．

              过点\((2,4)\)的直线与椭圆\( \dfrac{x^{2}}{4}+y^{2}=1\)只有一条切线\(.(\)　　\()\)


              A．正确
              B．错误
              难度：易
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            • 2．

              直线\(y=kx+3\)与圆\((x-3)^{2}+(y-2)^{2}=4\)相交于\(M\)，\(N\)两点，若\(|MN|\geqslant 2\sqrt{3}\)，则实数\(k\)的取值范围是\((\)    \()\)

              A．\(\left[ -\dfrac{3}{4},0 \right]\)
              B．\((−∞,− \dfrac{3}{4})∪[0,+∞) \)
              C．\(\left[ -\dfrac{\sqrt{3}}{3},\dfrac{\sqrt{3}}{3} \right]\)
              D．\(\left[ -\dfrac{2}{3},0 \right]\)
              难度：易
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            • 3．

              直线\(y=kx+1\)与圆\(M:x^{2}+y^{2}-2y=0\)的位置关系是____\(.\) 

              难度：易
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            • 4．

              圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+2y=2\)上一动点\(P\left( x,y \right)\)到直线\(3x+4y-14\)距离最小值为\((\)   \()\)

              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(5\)
              难度：易
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            • 5．

              直线与椭圆只有一个交点\(⇔\)直线与椭圆相切\(.\)(    )

              A．正确
              B．错误
              难度：易
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            • 6．

              ．已知圆\(C\)\(:\)\(x\)\({\,\!}^{2}\)\(+\)\((\)\(y-\)\(1)^{2}\)\(=\)\(5\)，直线\(l\)\(:\)\(mx-y+\)\(1\)\(-m=\)\(0\)．

              \((1)\)求证：对\(m\)\(∈R\)，直线\(l\)与圆\(C\)总有两个不同的交点\(;\)

              \((2)\)设直线\(l\)与圆\(C\)交于\(A\)，\(B\)两点，若\(|AB|=\)\( \sqrt{17} \)，求直线\(l\)的倾斜角．

              难度：易
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            • 7．

              若过定点\(M(-1,0)\)且斜率为\(k\)的直线与圆\({{x}^{2}}+4x+{{y}^{2}}-5=0\)在第一象限内的部分有交点，则\(k\)的取值范围是 \((\)    \()\)

              A．\(0 < k < \sqrt{5}\)
              B．\(-\sqrt{5} < k < 0\)   
              C．\(0 < k < \sqrt{13} \)
              D．\(0 < k < 5\)
              难度：易
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            • 8．

              一个椭圆中心在原点，焦点\(F_{1}\)，\(F_{2}\)在\(x\)轴上，\(P(2,\sqrt{3})\)是椭圆上一点，且\(|PF_{1}|\)，\(|F_{1}F_{2}||PF_{2}|\)成等差数列，则椭圆方程为\((\)　　\()\)

              A．\(\dfrac{{{x}^{2}}}{8}+\dfrac{{{y}^{2}}}{6}=1\)　　        
              B．\(\dfrac{{{x}^{2}}}{16}+\dfrac{{{y}^{2}}}{6}=1\)　　　
              C．\(\dfrac{{{x}^{2}}}{8}+\dfrac{{{y}^{2}}}{4}=1\)
              D．\(\dfrac{{{x}^{2}}}{16}+\dfrac{{{y}^{2}}}{4}=1\)
              难度：易
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            • 9．

              ．若直线\(l\)过点\(P\)\(\left(-3.- \dfrac{3}{2}\right) \)且被圆\(x\)\({\,\!}^{2}\)\(+y\)\({\,\!}^{2}\)\(=\)\(25\)截得的弦长是\(8\)，则直线\(l\)的方程为\((\) \()\)

              A．\(3\) \(x+\)\(4\) \(y+\)\(15\) \(=\)\(0\)    
              B．\(x=-\)\(3\)或 \(y=-\)\( \dfrac{3}{2} \)
              C．\(x=-\)\(3\)                   
              D．\(x=-\)\(3\)或\(3\) \(x+\)\(4\) \(y+\)\(15\) \(=\)\(0\)
              难度：易
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            • 10． 椭圆\( \dfrac{x^{2}}{25}+ \dfrac{y^{2}}{4}=1\)的两个焦点为 \(F\)\({\,\!}_{1}\)， \(F\)\({\,\!}_{2}\)，过 \(F\)\({\,\!}_{2}\)的直线交椭圆于 \(A\)， \(B\)两点\(.\)若\(|\) \(AB\)\(|=8\)，则\(|\) \(AF\)\({\,\!}_{1}|+|\) \(BF\)\({\,\!}_{1}|\)的值为(    )
              A．\(10\)                
              B．\(12\)
              C．\(16\)                                               
              D．\(18\)
              难度：易
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