知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．直线2x+y﹣2=0被圆x²+y²=5截得的弦长为．

难度：易

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2．自点（-3，3）发出的光线射到x轴上，被x轴反射，其反射光线L所在直线与圆x²+y²-4x-4y+7=0相切，则反射光线L所在直线方程为 ______ ．

难度：易

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3．已知直线l：mx+y-2m-1=0，圆C：x²+y²-2x-4y=0，当直线l被圆C所截得的弦长最短时，实数m= ______ ．

难度：易

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4．过点P（-3，1），Q（a，0）的光线经x轴反射后与圆x²+y²=1相切，则a的值为 ______ ．

难度：易

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5．已知圆的方程（x-2）²+y²=1，过圆外一点P（3，4）作一条直线与圆交于A，B两点，那么 $%20%5Coverrightarrow%20%7BPA%7D%5Ccdot%20%20%5Coverrightarrow%20%7BPB%7D$ = ______ ．

难度：易

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6．已知点P为圆x²+y²=25上一动点，若点P由点（3，4）逆时针旋转45°到达Q点，则点Q的坐标为 ______ ．

难度：易

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7．直线y= $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ x+1被圆x²+y²-8x-2y+1=0所截得的弦长等于 ______ ．

难度：易

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8．动直线l：y=kx-k+1（k∈R）经过的定点坐标为 ______ ，若l和圆C：x²+y²=r²恒有公共点，则半径r的最小值是 ______ ．

难度：易

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9．连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于2 $%20%5Csqrt%20%7B7%7D$ 和4 $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ，M、N分别为AB、CD的中点，每两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：
①MN的最大值为5
②弦AB、CD可能相交于点M
③MN的最小值为1
④弦AB、CD可能相交于点N
其中真命题为 ______ ．

难度：易

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10．设A为圆（x-2）²+（y-2）²=2上一动点，则A到直线x-y-4=0的最大距离为 ______ ．

难度：易

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