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求过点P(3, 0)且与圆x2+6x+y2－91=0相内切的动圆圆心的轨迹方程。
（本小题满分14分） 一圆形纸片的半径为10cm，圆心为O，
F为圆内一定点，OF=6cm，M为圆周上任意一点，把圆纸片折叠，
使M与F重合，然后抹平纸片，这样就得到一条折痕CD，设CD
与OM交于P点，如图
（1）求点P的轨迹方程；
（2）求证：直线CD为点P轨迹的切线.
. (满分12分)
矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点M (2,0),AB边所在直线的方程为:.
若点在直线AD上.
（1）求点A的坐标及矩形ABCD外接圆的方程；
（2）过直线上一点P作（1）中所求圆的切线，设切点为E、F，求四边形PEMF面积的最小值，并求此时的值.
（本小题满分12分）
已知半圆x2＋y2＝3（y≥0），P为半圆上任一点，A（2，0）为定点，以PA为边作正三角形PAB，且点B与圆心分别在PA的两侧，求四边形POAB面积的最大值．
（本题满分16分）如图，设有半径为3的圆形村落，A、B两人同时从村落中心O出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，在点P处改变方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B在点Q处相遇.设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问Q距O多远？
本题14分）已知动圆过点，且与圆相内切.
（1）求动圆的圆心的轨迹方程；
（2）设直线（其中与（1）中所求轨迹交于不同两点，，与双曲线 交于不同两点，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由.
直线经过点，且与圆相交与两点，截得的弦长为，求的方程？
在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上．
(1)求圆C的方程；
(2)若圆C与直线x－y＋a＝0交于A、B两点，且OA⊥OB，求a的值．
已知一圆C的圆心为（2，-1），且该圆被直线：x-y-1=0 截得的弦长为2，
（1）求该圆的方程
（2）求过弦的两端点的切线方程
求下列各圆的标准方程：
（1）圆心在上且过两点（2，0），（0，-4）
（2）圆心在直线上，且与直线切于点（2，-1）
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在直线AD上.
上一点P作（1）中所求圆的切线，设切点为E、F，求四边形PEMF面积的最小值，并求此时
的值.