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          共50条信息

            • 1．
              求过三点\(O(0,0)\)，\(A(1,1)\)，\(B(4,2)\)的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标．
              难度：易
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            • 2．
              圆过点\(A(1,-2)\)，\(B(-1,4)\)．
              求：\((1)\)周长最小的圆的方程；
              \((2)\)圆心在直线\(2x-y-4=0\)上的圆的方程．
              难度：易
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            • 3．
              求过点\(A(1,-1)\)，\(B(-1,1)\)，且圆心在直线\(x+y-2=0\)上的圆的方程．
              难度：易
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            • 4．
              已知圆经过点\(A(2,4)\)、\(B(3,5)\)两点，且圆心\(C\)在直线\(2x-y-2=0\)上\(.\)求圆\(C\)的方程．
              难度：易
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            • 5．
              在平面直角坐标系\(xOy\)中，已知圆\(M\)过坐标原点\(O\)且圆心在曲线\(y= \dfrac { \sqrt {3}}{x}\)上\(.\)
              \((\)Ⅰ\()\)若圆\(M\)分别与\(x\)轴、\(y\)轴交于点\(A\)、\(B(\)不同于原点\(O)\)，求证：\(\triangle AOB\)的面积为定值；
              \((\)Ⅱ\()\)设直线\(l：y=- \dfrac { \sqrt {3}}{3}x+4\)与圆\(M\)交于不同的两点\(C\)，\(D\)，且\(|OC|=|OD|\)，求圆\(M\)的方程；
              \((\)Ⅲ\()\)设直线\(y= \sqrt {3}\)与\((\)Ⅱ\()\)中所求圆\(M\)交于点\(E\)、\(F\)，\(P\)为直线\(x=5\)上的动点，直线\(PE\)，\(PF\)与圆\(M\)的另一个交点分别为\(G\)，\(H\)，求证：直线\(GH\)过定点．
              难度：易
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            • 6． （Ⅰ）已知两点P1（4，9），P2（6，3），求以P1P2为直径的圆的方程；
              （Ⅱ）求过两个点A（2，-3）和B（-2，-5），且圆心在直线l：x-2y-3=0上的圆的方程．
              难度：易
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            • 7． 已知一个圆的圆心坐标为（-1，2），且过点（2，-2），求这个圆的标准方程．
              难度：易
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            • 8． 已知圆的圆心为（1，2）和圆上的一点为（-2，6），求圆的标准方程．
              难度：易
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            • 9． 已知直线l经过圆与圆的两个公共点．
              （1）求直线l的方程；
              （2）若圆心为C的圆经过点A（3，-3）和点B（1，1），且圆心在直线l上，求圆心为C的圆的标准方程．
              难度：易
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            • 10． 已知圆心为C的圆经过点A（1，-5）和B（2，-2），且圆心C在直线l：x-y+1=0，求圆心为C的圆的标准方程．
              难度：易
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