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          共50条信息

            • 1．
              一颗人造卫星的运行轨道是以地球的中心\((\)简称地心\()F\)为一个焦点的椭圆\((\)如图\()\)，地球的半径约为\(6370km\)，卫星近地点\((\)离地面最近的点\()\)据地面\(630km\)，远地点\((\)离地面最远的点\()\)距地面\(2630\)，则卫星轨道的离心率为 ______ ．
              难度：易
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            • 2． 若直线y=2x+b与椭圆+y2=1无公共点，则b的取值范围为 ______ ．
              难度：易
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            • 3．

              已知椭圆\(\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1\left( a > b > 0 \right)\)的左、右焦点分别为\({{F}_{1}}\)，\({{F}_{2}}\)，过\({{F}_{1}}\)且与\(x\)轴垂直的直线交椭圆于\(A\)、\(B\)两点，直线\(A{{F}_{2}}\)与椭圆的另一个交点为\(C\)，若\(\overrightarrow{A{{F}_{2}}}+2\overrightarrow{C{{F}_{2}}}=\overrightarrow{0}\)，则椭圆的离心率为________．

              难度：易
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            • 4．

              已知\({{F}_{1}},{{F}_{2}}\)是椭圆\(C:\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(a > b > 0)\)的两个焦点，\(P\)为椭圆\(C\)上一点，且 \(\overrightarrow{P{{F}_{1}}}\bot \overrightarrow{P{{F}_{2}}}\)\(.\)若\(\Delta P{{F}_{1}}{{F}_{2}}\)的面积为\(9\)，则\(b\)\(=\)____________。      

              难度：易
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            • 5．

              直线\(l:(a+1)x+(3a-1)y-(6a+2)=0\)与椭圆\(C:\dfrac{{{x}^{2}}}{16}+\dfrac{{{y}^{2}}}{m}=1\)恒有公共点，则实数\(m\)的取值范围           ．

              难度：易
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            • 6．

              抛物线\(y\)\(=\)\(x\)\({\,\!}^{2}\)上到直线\(2\)\(x\)\(-\)\(y\)\(=4\)距离最小的点的坐标是           \(.\)             

              难度：易
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            • 7． 已知曲线\( \dfrac {x^{2}}{4}-y^{2}=1\) 通过\( \begin{cases} x′= \dfrac {1}{2}x \\ y′=2y\end{cases}\)伸缩变换后得到的曲线方程为______．
              难度：易
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