知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

已知抛物线\(C:{{y}^{2}}=16x\)的焦点为\(F\)，准线为\(l\)，\(P\)是\(l\)上一点，\(Q\)是直线\(PF\)与抛物线\(C\)的一个交点\(.\)若\(\overrightarrow{FP}=4\overrightarrow{FQ}\)，则\(|QF|=(\) \()\)

A．\(7\)

B． \(6\)

C．\(5\)

D．\(4\)

难度：易

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3．

已知直线 \(x\)\(-\) \(y\)\(-1=0\)与抛物线 \(y\)\(=\) \(ax\)\({\,\!}^{2}\)相切，则 \(a\)等于( )

A．\( \dfrac{1}{2}\)

B．\( \dfrac{1}{3}\)

C．\( \dfrac{1}{4}\)

D．\(4\)

难度：易

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4．

已知抛物线\(C:{{y}^{2}}=8x\)的焦点为\(F\)，准线为\(l\)，\(P\)是\(l\)上一点，\(Q\)是直线\(PF\)与\(C\)的一个交点，若\(\overrightarrow{FP}=4\overrightarrow{FQ}\)，则\(|QF|\)等于

A．\(\dfrac{7}{2}\)

B．\(3\)

C．\(\dfrac{5}{2}\)

D．\(2\)

难度：易

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5．

已知点\(P(1,0)\)，抛物线\({{y}^{2}}=2px(p > 0)\)与直线\(y=x+1\)交于\(A,B\)两点，\(PA\)所在直线为\({{l}_{1}}\)，\(PB\)所在直线为\({{l}_{2}}\)，\({{l}_{1}}\)与\({{l}_{2}}\)的斜率之积为\(-2\)，则此抛物线的方程为

A．\({{y}^{2}}=8x\)

B．\({{y}^{2}}=4x\)

C．\({{y}^{2}}=2x\)

D．\({{y}^{2}}=x\)

难度：易

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6．

抛物线\(y=x^{2}\)上一点到直线\(2x-y-4=0\)的距离最短的点的坐标是\((\)　　\()\)

A．\(\left( \left. \dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{4} \right. \right)\)

B．\((1,1)\)

C．\(\left( \left. \dfrac{3}{2}, \dfrac{9}{4} \right. \right)\)

D．\((2,4)\)

难度：易

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7．抛物线 \(y\)\({\,\!}^{2}=2\) \(px\)\(( \)\(p\)\( > 0)\)的焦点为 \(F\)， \(O\)为坐标原点， \(M\)为抛物线上一点，且\(|\) \(MF\)\(|=4|\) \(OF\)\(|\)，\(\triangle \) \(MFO\)的面积为\(4 \sqrt{3}\)，则抛物线的方程为( )

A．\(y\)\({\,\!}^{2}=6\) \(x\)

B．\(y\)\({\,\!}^{2}=8\) \(x\)

C．\(y\)\({\,\!}^{2}=16\) \(x\)

D．\(y\)\({\,\!}^{2}= \dfrac{15x}{2}\)

难度：易

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8．

在抛物线\(y^{2}=2px\)上，横坐标为\(4\)的点到焦点的距离为\(5\)，则\(p\)的值为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{2}\)

B．\(1\)

C．\(2\)

D．\(4\)

难度：易

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9．

焦点为\(F\)的抛物线\(C\)：\(y^{2}=8x\)的准线与\(x\)轴交于点\(A\)，点\(M\)在抛物线\(C\)上，则当\(\dfrac{|MA|}{|MF|}\)取得最大值时，直线\(MA\)的方程为

A．\(y=x+2\)或\(y=-x-2\)

B．\(y=x+2\)

C．\(y=2x+2\)或\(y=-2x+2\)

D．\(y=-2x+2\)

难度：易

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10．

过点\(M(1,0)\)作斜率为\(1\)的直线\(l\)交抛物线\(y^{2}=4x\)于\(A\)，\(B\)两点，则\(|AB|=\)

A．\(4\)

B．\(6\)

C．\(8\)

D．\(10\)

难度：易

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