知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

已知抛物线\(C\)：\({{y}^{2}}=2px(p > 0)\)的焦点为\(F\)，准线为\(l\)，过抛物线\(C\)上的点\(A\left( 4,{{y}_{0}} \right)\)作\(A{{A}_{1}}\bot l\)于点\(A\)，若\(\angle {{A}_{1}}AF=\dfrac{2\pi }{3}\)，则\(p=\)( )

A．\(6\)

B．\(12\)

C．\(24\)

D．\(48\)

难度：易

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3．

设抛物线\(y^{2}=2px\)的焦点在直线\(2x+3y-8=0\)上，则该抛物线的准线方程为\((\)　　\()\)

A．\(x=-4\)

B．\(x=-3\)

C．\(x=-2\)

D．\(x=-1\)

难度：易

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4．

过抛物线\(y^{2}=4x\)的焦点\(F\)的直线交该抛物线于\(A\)，\(B\)两点，\(O\)为坐标原点\(.\)若\(|AF|=3\)，则\(\triangle AOB\)的面积为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)

B．\( \sqrt {2}\)

C．\( \dfrac {3 \sqrt {2}}{2}\)

D．\(2 \sqrt {2}\)

难度：易

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5．
抛物线_{\(x={{y}^{2}}\)}的准线为．

难度：易

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6．

抛物线方程为\(7x+4y=0\)，则焦点坐标为

A．\((-\dfrac{7}{16},0)\)

B．\((-\dfrac{7}{4},0)\)

C．\((\dfrac{7}{16},0)\)

D．\((0,-\dfrac{7}{4})\)

难度：易

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7．
已知抛物线的准线方程为\(x=-2\)，则抛物线的标准方程为________

难度：易

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8．（2016•四川）抛物线y²=4x的焦点坐标是（　　）

A．（0，2）

B．（0，1）

C．（2，0）

D．（1，0）

难度：易

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9．（2016•浙江）若抛物线y²=4x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是．

难度：易

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10．

设\(F\)是抛物线\({{C}_{1}}:{{y}^{2}}=2px(p > 0)\)的焦点，点\(A\)是抛物线与双曲线\({{C}_{2}}\)：\(\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}-\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(a > 0,b > 0)\)的一条渐近线的一个公共点，且\(AF\bot x\)轴，则双曲线的离心率为\((\) \()\)

A．\(\dfrac{1}{5}\)　　　

B．\(\dfrac{1}{9}\)　　　

C．\(\sqrt{5}\)　　　

D．\(\dfrac{1}{3}\)

难度：易

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