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          共50条信息

            • 1． 双曲线\( \dfrac {x^{2}}{16}- \dfrac {y^{2}}{9}=1\)与双曲线\( \dfrac {x^{2}}{16-t}- \dfrac {y^{2}}{t+9}=1(-9 < t < 16\) \()\)的\((\)　　\()\)
              A．实轴长相等
              B．虚轴长相等
              C．焦距相等
              D．离心率相等
              难度：易
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            • 2．

              双曲线\({{x}^{2}}-4{{y}^{2}}=4\)的离心率为________．

              难度：易
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            • 3．
              如果双曲线经过点\(P(6, \sqrt {3})\)，渐近线方程为\(y=± \dfrac {x}{3}\)，则此双曲线方程为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {x^{2}}{18}- \dfrac {y^{2}}{3}=1\)
              B．\( \dfrac {x^{2}}{9}- \dfrac {y^{2}}{1}=1\)
              C．\( \dfrac {x^{2}}{81}- \dfrac {y^{2}}{9}=1\)
              D．\( \dfrac {x^{2}}{36}- \dfrac {y^{2}}{9}=1\)
              难度：易
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            • 4．
              双曲线\( \dfrac {x^{2}}{16}- \dfrac {y^{2}}{25}=1\)的焦距是\((\)　　\()\)
              A．\(3\)
              B．\(6\)
              C．\( \sqrt {41}\)
              D．\(2 \sqrt {41}\)
              难度：易
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            • 5．
              已知双曲线\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}-y^{2}=1\)的一条渐近线为\( \sqrt {3}x+y=0\)，则\(a=\) ______ ．
              难度：易
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            • 6．
              在平面直角坐标系中，双曲线\(C\)过点\(P(1,1)\)，且其两条渐近线的方程分别为\(2x+y=0\)和\(2x-y=0\)，则双曲线\(C\)的标准方程为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {x^{2}}{3}- \dfrac {4y^{2}}{3}=1\)
              B．\( \dfrac {4x^{2}}{3}- \dfrac {y^{2}}{3}=1\)
              C．\( \dfrac {4x^{2}}{3}- \dfrac {y^{2}}{3}=1\)或\( \dfrac {x^{2}}{3}- \dfrac {4y^{2}}{3}=1\)
              D．\( \dfrac {4y^{2}}{3}- \dfrac {x^{2}}{3}=1\)
              难度：易
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            • 7．

              己知双曲线\(\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}-\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(a > 0,b > 0)\)的一条渐近线方程是\(y=\sqrt{3}x\)，它的一个焦点在抛物线\(y^{2}=24x\)的准线上，则双曲线的方程为\((\)  \()\)

              A．\(\dfrac{{{x}^{2}}}{9}-\dfrac{{{y}^{2}}}{27}=1\)
              B．\(\dfrac{{{x}^{2}}}{36}-\dfrac{{{y}^{2}}}{108}=1\)
              C．\(\dfrac{{{x}^{2}}}{108}-\dfrac{{{y}^{2}}}{36}=1\)
              D．\(\dfrac{{{x}^{2}}}{27}-\dfrac{{{y}^{2}}}{9}=1\)
              难度：易
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            • 8．

              设点\(P\)是双曲线\(\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}-\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(a > 0,b > 0)\)上的一点，\({{F}_{1}},{{F}_{2}}\)分别是双曲线的左、右焦点，已知\(\angle {{F}_{1}}P{{F}_{2}}={{90}^{0}}\)，且\(\left| P{{F}_{1}} \right|=2\left| P{{F}_{2}} \right|\)，则双曲线的离心率为\((\)  \()\)


              A．\(\sqrt{2}\)
              B．\(\sqrt{3}\)
              C．\(2\)
              D．\(\sqrt{5}\)
              难度：易
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            • 9． 经过抛物线\(x^{2}=4y\)的焦点和双曲线\( \dfrac {x^{2}}{4}- \dfrac {y^{2}}{5}=1\)的右焦点的直线方程为\((\)　　\()\)
              A．\(3x+y-3=0\)
              B．\(x+3y-3=0\)
              C．\(x+48y-3=0\)
              D．\(48x+y-3=0\)
              难度：易
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            • 10．

              已知中心在原点的双曲线的一条渐近线为\(x-2y=0 \)，且双曲线过点\(p( \sqrt{ \dfrac{5}{2}},3) \)，则双曲线的方程为(    )

              A．\( \dfrac{{x}^{2}}{4}-{y}^{2}=1 \)
              B．\( \dfrac{{y}^{2}}{4}-{x}^{2}=1 \)
              C．\( \dfrac{3{x}^{2}}{20}- \dfrac{3{y}^{2}}{5}=1 \)
              D．\( \dfrac{3{y}^{2}}{20}- \dfrac{3{x}^{3}}{5}=1 \)
              难度：易
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