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          共50条信息

            • 1． 已知点M为直线l1：x=-1上的动点，N（1，0），过M作直线l1的垂线，交MN的中垂线于点P，记P点的轨迹为C．
              （1）求曲线C的方程；
              （2）若直线l2：y=kx+m与圆E：（x-3）2+y2=6相切于点D，与曲线C交于A，B两点，且D为线段AB的中点，求直线l2的方程．
              难度：易
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            • 2． 满足条件|z-i|=|3+4i|（i是虚数单位）的复数z在复平面上对应的点的轨迹是（　　）
              A．直线
              B．圆
              C．椭圆
              D．双曲线
              难度：易
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            • 3． 直角坐标系Oxy中，已知两点A（2，1），B（4，5），点C满足，其中λ、μ∈R，且λ+μ=1．则点C的轨迹方程为（　　）
              A．y=2x-3
              B．y=x+1
              C．x+2y=9
              D．（x-3）2+（y-3）2=5
              难度：易
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            • 4． 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0），B（5，0）．若圆M：（x-4）2+（y-m）2=4上存在唯一点P，使得直线PA，PB在y轴上的截距之积为5，则实数m的值为______．
              难度：易
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            • 5．
              已知平面直角坐标系\(xOy\)中动点\(P(x,y)\)到定点\((1,0)\)的距离等于\(P\)到定直线\(x=-1\)的距离，则点\(P\)的轨迹方程为 ______ ．
              难度：易
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            • 6．
              已知圆\(F_{1}\)：\((x+1)^{2}+y^{2}=9\)，圆\(F_{2}\)：\((x-1)^{2}+y^{2}=1\)，动圆\(P\)与圆\(F_{1}\)内切，与圆\(F_{2}\)外切\(.O\)为坐标原点．
              \((\)Ⅰ\()\)求圆心\(P\)的轨迹\(C\)的方程．
              \((\)Ⅱ\()\)直线\(l\)：\(y=kx-2\)与曲线\(C\)交于\(A\)，\(B\)两点，求\(\triangle OAB\)面积的最大值，以及取得最大值时直线\(l\)的方程．
              难度：易
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            • 7．
              平面内动点\(P\)到两点\(A\)、\(B\)距离之比为常数\(λ(λ > 0,λ\neq 1)\)，则动点\(P\)的轨迹叫做阿波罗尼斯圆，若已知\(A(-2,0)\)，\(B(2,0)\)，\(λ= \dfrac {1}{2}\)，则此阿波尼斯圆的方程为\((\)　　\()\)
              A．\(x^{2}+y^{2}-12x+4=0\)
              B．\(x^{2}+y^{2}+12x+4=0\)
              C．\(x^{2}+y^{2}- \dfrac {20}{3}x+4=0\)
              D．\(x^{2}+y^{2}+ \dfrac {20}{3}x+4=0\)
              难度：易
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            • 8．


              难度：易
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            • 9． 已知抛物线\(C\)的顶点是原点\(O\)，焦点\(F\)在\(x\)轴的正半轴上，经过\(F\)的直线与抛物线\(C\)交于\(A\)，\(B\)两点，如果\( \overrightarrow{OA}⋅ \overrightarrow{OB}=-12\)，那么抛物线\(C\)的方程为\((\)　　\()\)
              A．\(x^{2}=8y\)
              B．\(x^{2}=4y\)
              C．\(y^{2}=8x\)
              D．\(y^{2}=4x\)
              难度：易
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