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已知椭圆 \(\dfrac{{{x}^{2}}}{25}+\dfrac{{{y}^{2}}}{{{m}^{2}}}=1\) \((m > 1)\)的左焦点为\(F_{1}(-4,0)\)，则\(m\)的值为
“\(1 < k < 5\)”是“方程\(\dfrac{{{x}^{2}}}{5-k}+\dfrac{{{y}^{2}}}{k-1}=1\)表示椭圆”的什么条件\((\) \()\)
已知椭圆\(\dfrac{{{{x}}^{{2}}}}{{25}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{{{m}^{2}}}=1(m > 0)\)的右焦点\(F(4,0)\)，则\(m=(\) \()\)
在\(∆ABC \)中，\(B\left(-2,0\right),C\left(2,0\right),A\left(x,y\right) \)，给出\(∆ABC \)满足的条件，就能得到动点 \(A\) 的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：
则满足条件\(①\)，\(②\)，\(③\)的轨迹方程依次为( )
已知方程\(a{x}^{2}+b{y}^{2}=ab \)和\(ax+by+1=0 (\)其中\(ab\neq 0,a\neq b )\)，则它们所表示的曲线可能是\((\) \()\)
方程\(\dfrac{{{x}^{2}}}{m}+\dfrac{{{y}^{2}}}{n}=1\)和\(mx+ny-n=0(m,n\)是不为零的实数\()\)所表示的曲线草图只可能是( )
\((1)\)已知椭圆的焦点在\(x\) 轴上，焦距为\(4\) ，且经过点\(M(3,-2\sqrt{6})\) ，求椭圆的标准方程；
\((2)\)求以双曲线\({{x}^{2}}-\dfrac{{{y}^{2}}}{3}=1\) 的左准线为准线，原点为顶点的抛物线的标准方程．
已知椭圆\( \dfrac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+ \dfrac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1\left(a > b > 0\right) \)的右焦点为\(F\left(3,0\right) \)，过点\(F\)的直线交椭圆于\(A\)、\(B\)两点，若\(AB\)的中点坐标为\((1,-1)\)，则椭圆的方程为\((\) \()\)
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