知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

如图：在平行六面体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(M\)为\(A_{1}C_{1}\)，\(B_{1}D_{1}\)的交点\(.\)若\( \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{AD}= \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{AA_{1}}= \overrightarrow{c}\)，则向量\( \overrightarrow{BM}=(\)　　\()\)

A．\(- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}+ \overrightarrow{c}\)

B．\( \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}+ \overrightarrow{c}\)

C．\(- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}+ \overrightarrow{c}\)

D．\( \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}+ \overrightarrow{c}\)

难度：易

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2．

设向量\(\{ \overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}\}\)是空间一个基底，则一定可以与向量\( \overrightarrow{p}= \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}, \overrightarrow{q}= \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}\)构成空间的另一个基底的向量是\((\)　　\()\)

A．\( \overrightarrow{a}\)

B．\( \overrightarrow{b}\)

C．\( \overrightarrow{c}\)

D．\( \overrightarrow{a}\)或\( \overrightarrow{b}\)

难度：易

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3．

点\(P(1,3,-5)\)关于原点的对称点的坐标是

A．\((-1,-3,-5)\)

B．\((-1,-3,5)\)

C．\((5,-3,-1)\)

D．\((-3,1,5)\)

难度：易

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4．

三棱柱\(ABC-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}\)中，若\(\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{b},\overrightarrow{C{{C}_{1}}}=\overrightarrow{c}\)，则\(\overrightarrow{{{A}_{1}}B}=\)

A．\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}\)

B．\(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)

C．\(-\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}\)

D．\(-\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)

难度：易

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5．如图，四面体\(ABCD\)中，点\(E\)是\(CD\)的中点，记\( \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{AC}= \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{AD}= \overrightarrow{c}\)，则\( \overrightarrow{BE}=(\)　　\()\)

A．\( \overrightarrow{a}- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{c}\)

B．\(- \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{c}\)

C．\( \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{c}\)

D．\(- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{c}\)

难度：易

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6．

点\(P(1,2,3)\)关于坐标平面\(xoy\)对称的点的坐标是\((\) 　\()\)

A．\((-1,-2,3)\)

B．\((-1,2,3)\)

C．\((1,-2,3)\)

D．\((1,2,-3)\)

难度：易

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7．

已知向量 \(\overrightarrow{a}=(x,2,4),\overrightarrow{b}=(3,y,12)\) ，且\(\overrightarrow{a}/\!/\overrightarrow{b}\)，则\(x+y\)的值为\((\) \()\)

A．\(1\)

B．\(6\)

C．\(7\)

D．\(15\)

难度：易

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