知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

已知\(|a|=1\)，\(|b|= \sqrt{2}\)，且\(a⊥(a-b)\)，则向量\(a\)与向量\(b\)的夹角是________．

难度：易

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2．在平面直角坐标系\(xOy\)中，四边形\(ABCD\)的边\(AB/\!/DC\)，\(AD/\!/BC\)，已知点\(A(-2,0)\)，\(B(6,8)\)，\(C(8,6)\)，则\(D\)点的坐标为_________________________．

难度：易

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3．
已知向量\(a=(-1,2)\)，\(b=(m,1)\)，若向量\(a+ b\)与\(a\)垂直，则\(m=\)_________．

难度：易

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4．已知在平行四边形\(ABCD\)中，\(\overrightarrow{AB}=(1,3)\)，\(\overrightarrow{AC}=(2,5)\)，则\(\overrightarrow{AD}\)在\(\overrightarrow{AC}\)上的投影为

A．\(\dfrac{12\sqrt{5}}{2}\)

B．\(\dfrac{12\sqrt{29}}{29}\)

C．\(12\)

D．\(\dfrac{46\sqrt{29}}{29}\)

难度：易

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5． \(a·b=a·c(a\neq 0)\)，则\(b=c.\)( )

A．\(√\)

B．\(×\)

难度：易

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6．已知向量\( \overrightarrow{a}=(-1,2)\)，\( \overrightarrow{b}=(2,-2)\)，则\( \overrightarrow{a}⋅( \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b})=\) ______ ．

难度：易

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7．

已知\(| \overset{→}{OA} |=1\)，\(| \overset{→}{OB} |=m\)，\(∠AOB= \dfrac{3}{4} π\)，点\(C\)在\(∠AOB\)内且\( \overset{→}{OA}· \overset{→}{OC} =0\)，若\( \overset{→}{OC}=2λ \overset{→}{OA}+λ \overset{→}{OB} (λ\neq 0)\)，则\(m=\)( )

A．\( \dfrac{ \sqrt{2}}{2} \)

B．\(2 \sqrt{2} \)

C．\(2\)

D．\(3\)

难度：易

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8．已知向量 \(a\)， \(b\)满足\(|\) \(a\)\(|=1\)，\(|\) \(b\)\(|=4\)，且 \(a·b\)\(=2\)，则 \(a\)与 \(b\)的夹角 \(θ\)为( )

A．\( \dfrac{π}{6}\)

B．\( \dfrac{π}{4}\)

C．\( \dfrac{π}{3}\)

D．\( \dfrac{π}{2}\)

难度：易

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9．

平面向量\(a与b \)的夹角为\(60^{\circ},a=(2,0),|b|=1,则|a+2b| \)等于( )

A．\(2\sqrt{2}\)

B．\(2\sqrt{3}\)

C．\(12\)

D．\(\sqrt{10}\)

难度：易

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10．
已知向量\(a\)，\(b\)的夹角为\(60^{\circ}\)， \(|\)\(a\) \(|=\)\(2\)， \(|\)\(b\) \(|=\)\(3\)，则 \(|\)\(2a\) \(-\)\(b\) \(|=\)____________ ．

难度：易

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