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          共50条信息

            • 1． 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知DA=DC=4，DD1=3，
              （1）求异面直线A1B与B1C所成角的余弦值．．
              （2）若点E、F分别是AB、A1B的中点，求证：EF∥平面BDD1．
              难度：易
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            • 2． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与平面ACC1A1平行的棱共有（　　）
              A．2条
              B．3条
              C．4条
              D．6条
              难度：易
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            • 3． （理科）如图，在空间四面体ABCD中，若E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，且AD⊥BC
              （1）求证：四边形EFGH是矩形．
              （2）求证：AD∥平面EFGH．
              难度：易
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            • 4． （文科）如图，在空间四面体ABCD中，若E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，
              （1）求证：四边形EFGH是平行四边形．
              （2）求证：BC∥平面EFGH．
              难度：易
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            • 5． 如图四棱锥P-ABCD，四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心，E是PC的中点，且PA=AB=PB．
              （1）求证：PA∥平面BDE；
              （2）求EO与AB所成的角．
              难度：易
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            • 6． 如图，在正三棱锥P-ABC中，D，E分别是AB，BC的中点．
              （1）求证：DE∥平面PAC；
              （2）求证：AB⊥PC．
              难度：易
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            • 7． 如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC，AC、BD交于点O．
              （I）求证：FC∥平面EAD；
              （II）求证：AC⊥平面BDEF．
              （III）求二面角F-AB-C（锐角）的余弦值．
              难度：易
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            • 8． 如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=3，AD=2，AB=2，BC=6．
              （1）求证：BD⊥平面PAC；
              （2）求平面PBD与平面BDA的夹角．
              难度：易
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            • 9． 如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，侧棱AA1⊥底面ABCD，AB=1，AC=，BC=BB1=2．
              （Ⅰ）求证：AC⊥平面ABB1A1；
              （Ⅱ）求二面角A-C1D-C的平面角的余弦值．
              难度：易
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            • 10． 下列条件中，能判定直线l⊥平面α的有（　　）
              A．l与平面α内的两条直线垂直
              B．l与平面α内的无数条直线垂直
              C．l与平面α内的任意一条直线垂直
              D．l与平面α内的某一条直线垂直
              难度：易
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