知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

若直线\(l\)的方向向量\(\overrightarrow{a}=(1,1,1)\)，平面\(\alpha \)的一个法向量\(\overrightarrow{n}=(2,-1,1)\)，则直线\(l\)与平面\(\alpha \)所成角的正弦值等于__________．

难度：易

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2．
若两个平面\(α\)，\(β\)的法向量分别是\(n=(1,0,1)\)，\(ν=(-1,1,0).\)则这两个平面所成的锐二面角的度数是________．

难度：易

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3． \(A\)是锐二面角\(α-l-β\)的\(α\)内一点，\(AB⊥β\)于点\(B\)，\(AB= \sqrt {3}\)，\(A\)到\(l\)的距离为\(2\)，则二面角\(α-l-β\)的平面角大小为 ______ ．

难度：易

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4．
已知正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(E\)，\(F\)分别为\(BB_{1}\)，\(CC_{1}\)的中点，那么异面直线\(AE\)与\(D_{1}F\)所成角的余弦值为 ______ ．

难度：易

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