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已知矩阵,,求矩阵
已知M=,N=,求二阶方阵X,使MX=N.
已知矩阵A=,B=,求矩阵A-1B.
((本题15分)
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,0),B(-2,0),C(-2,1)。设k为非零实数,矩阵M=,N=,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1,△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍,
(1)求k的值。
(2)判断变换MN是否可逆,如果可逆,求矩阵MN的逆矩阵;如不可逆,说明理由.
已知矩阵=,求的特征值,及对应的特征向量.
三、解答题. (本大题共6题,第17-21题每题12分,第22题14分)
17、(本小题满分12分)
某公司做人事调整:设总经理一个,配有经理助理一名;设副经理两人,直接对总经理负责,设有6个部门,其中副经理A管理生产部、安全部和质量部,经理B管理销售部、财务部和保卫部;生产车间由生产部和安全部共同管理,公司配有质检中心和门岗。请根据以上信息设计并画出该公司的人事结构图。
已知矩阵 ,a为实数,若点(1,-2)在矩阵A的变换下得到点(-4,0)
(1)求实数a的值 (2)求矩阵A的特征值及其对应的特征向量。
若矩阵属于特征值6的特征向量为,并且点在矩阵的变换下得到点,求矩阵。
若矩阵有特征向量,且它们所对应的一个特征值为
(1)求矩阵及其逆矩阵;
(2)求的特征值及特征向量;
(3)对任意的向量,求。
(共2小题做答,每小题7分)
1.(选修4—2 矩阵与变换)(本题满分7分)
变换是将平面上每个点的横坐标乘2,纵坐标乘4,变到点。
(1)求变换的矩阵;
(2)圆在变换的作用下变成了什么图形?
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