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          共50条信息

            • 1．

              在极坐标系中，圆\({ }\!\!\rho\!\!{ }={\sin }\theta \)的圆心的极坐标是(    )

              A．\(\left( 1,\dfrac{\pi }{2} \right)\)
              B．\(\left( 1,0 \right)\)
              C．\(\left( \dfrac{1}{2},\dfrac{\pi }{2} \right)\)
              D．\(\left( \dfrac{1}{2},0 \right)\)
              难度：易
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            • 2．

              \(7\cos θ+2\sin θ=0\)表示(    )

              A．直线     
              B．圆    
              C．椭圆  
              D．双曲线
              难度：易
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            • 3． 曲线的极坐标方程\(ρ=4\sin θ\)化为直角坐标为\((\)　　\()\)
              A．\(x^{2}+(y+2)^{2}=4\)
              B．\(x^{2}+(y-2)^{2}=4\)
              C．\((x-2)^{2}+y^{2}=4\)
              D．\((x+2)^{2}+y^{2}=4\)
              难度：易
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            • 4．

              在极坐标系中，曲线\(C\)：\(\rho =2a\cos \theta \left( a > 0 \right)\)，\(l\)：\(\rho \cos \left( \theta -\dfrac{\pi }{3} \right)=\dfrac{3}{2}\)，\(C\)与\(l\)有且仅有一个公共点\(. O\)为极点，\(A\)，\(B\)为\(C\)上的两点，且\(∠AOB=\dfrac{\pi }{3}\)，则\(|OA|+|OB|\)的最大值是_____________．

              难度：易
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            • 5．

              \((1)\)在直角坐标系\(xOy\)中，直线\(l\)的方程是\(x+2y-1=0\)，圆\(C\)的参数方程是\(\begin{cases} & x=3+3\cos \varphi \\ & y=3\sin \varphi \end{cases}(φ\)为参数\()\)，以\(O\)为极点，\(x\)轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

              \(①\)求直线\(l\)和圆\(C\)的极坐标方程；

              \(②\)已知射线\(OM︰θ=α(\)其中\(0 < \alpha < \dfrac{\pi }{2})\)与圆\(C\)交于\(O\)，\(P\)两点，射线\(OQ:\theta =\alpha +\dfrac{\pi }{2}\)与直线\(l\)交于\(Q\)点，若\(|OP|·|OQ|=6\)，求\(α\)的值．

              \((2)\)已知函数\(f(x)=|2x-a|+8x\)，\(x > -2\)，\(a > 0\)．

              \(①\)当\(a=1\)时\(.\)求不等式\(f(x)\geqslant 2x+1\)的解集；

              \(②\)若函数\(g(x)=f(x)-7x-a^{2}+3\)的图象落在区域\(\begin{cases} & x > -2, \\ & y\geqslant 0 \end{cases}\)内，求实数\(a\)的取值范围．

              难度：易
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            • 6．

              在极坐标系中，直线\(l\)的方程是\(\rho (\cos \theta -\sin \theta )+2=0\)，点\(P(2,\dfrac{\pi }{6})\)，求点\(P\)到直线\(l\)的距离．

              难度：易
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            • 7． 点\(M\)\(\left( \left. 1, \dfrac{7π}{6} \right. \right)\)关于直线\(θ=\)\( \dfrac{π}{4}\)\((ρ∈R)\)的对称点的极坐标为\((\)　　\()\)

              A．\(\left( \left. 1, \dfrac{4π}{3} \right. \right)\)
              B．\(\left( \left. 1, \dfrac{2π}{3} \right. \right)\)
              C．\(\left( \left. 1, \dfrac{π}{3} \right. \right)\)
              D．\(\left( \left. 1,- \dfrac{7π}{6} \right. \right)\)
              难度：易
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            • 8．

              在极坐标系中，圆\(\rho{=-}2\cos\theta\)的圆心的极坐标是\(({  })\)

              A．\((1{,}\dfrac{\pi}{2})\)
              B．\((1{,}{-}\dfrac{\pi}{2})\)
              C．\((1{,}0)\)
              D．\((1{,}\pi)\)
              难度：易
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            • 9．

              在直角坐标系\(xOy\)中，直线\(l\)的参数方程为\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=3-t, \\ y=1+t, \\ \end{array}(t \right.\)为参数\().\)在以坐标原点为极点，\(x\)轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线\(C:ρ=2 \sqrt{2}\cos \left(θ- \dfrac{π}{4}\right) \)

              \((\)Ⅰ\()\)求直线\(l\)的普通方程和曲线\(C\)的直角坐标方程\(;\)

              \((\)Ⅱ\()\)求曲线\(C\)上的点到直线\(l\)的距离的最大值．

              难度：易
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            • 10． 已知曲线\(C\)的极坐标方程为\(ρ=4\cos θ\)，以极点为原点，极轴为\(x\)轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线\(l\)的参数方程为\( \begin{cases} x=5+ \dfrac { \sqrt {3}}{2}t \\ y= \dfrac {1}{2}t\end{cases}(t\)为参数\()\)．
              \((1)\)求曲线\(C\)的直角坐标方程与直线\(l\)的普通方程；
              \((2)\)设曲线\(C\)与直线\(l\)相交于\(P\)、\(Q\)两点，以\(PQ\)为一条边作曲线\(C\)的内接矩形，求该矩形的面积．
              难度：易
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