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          共50条信息

            • 1．

              设函数\(f\left( x \right)=\left| x-a \right|\)．

              \((1)\)当\(a=2\)时，解不等式\(f\left( x \right)\geqslant 4-\left| x-1 \right|\)；

              \((2)\)若\(f\left( x \right)\leqslant 1\)的解集为\(\left[ 0,2 \right]\)，\(\dfrac{1}{m}+\dfrac{1}{2n}=a\left( m > 0,n > 0 \right)\)，求证：\(m+2n\geqslant 4\)．

              难度：易
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            • 2．

              若关于\(x\)的不等式\(\left| x+1 \right|-\left| x-2 \right| < {{a}^{2}}-4a\)有实数解，则实数\(a\)的取值范围为\((\)   \()\)

              A．\((-\infty ,-3)\bigcup (-1,+\infty )\)
              B．\((1,3)\)
              C．\((-\infty ,1)\bigcup (3,+\infty )\)
              D．\((-3,-1)\)
              难度：易
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            • 3．

              解不等式\(x+\left|2x+3\right|\geqslant 2 \)．

              难度：易
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            • 4． 下列命题中正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(a > b\)，\(c > d⇒a-c > b-d\)
              B．\(a > b⇒ \dfrac {a}{c} > \dfrac {b}{c}\)
              C．\(ac < bc⇒a < b\)
              D．\(ac^{2} > bc^{2}⇒a > b\)
              难度：易
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            • 5．

              若不等式\(\left| kx-4 \right|\leqslant 2\)的解集为\(\left\{ x\left| 1\leqslant x\leqslant 3 \right. \right\}\)，则实数\(k=\)______________．

              难度：易
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            • 6．

              若\(a > 0\)，\(b > 0\)，则有 (    )

              A．\(\dfrac{{{b}^{2}}}{a} > 2b-a\)
              B．\(\dfrac{{{b}^{2}}}{a} < 2b-a\)
              C．\(\dfrac{{{b}^{2}}}{a}\geqslant 2b-a\)
              D．\(\dfrac{{{b}^{2}}}{a}\leqslant 2b-a\)
              难度：易
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            • 7． 已知函数\(f(x)=|x-2|-|x-5|\)．
              \((1)\)证明：\(-3\leqslant f(x)\leqslant 3\)；
              \((2)\)求不等式\(f(x)\geqslant x\)\({\,\!}^{2}\)\(-8x+15\)的解集．
              难度：易
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            • 8．

              已知\(A=\left\{ x\in R\left| |x-55|\leqslant \dfrac{11}{2} \right. \right\}\)，则集合\(A\)中的最大整数为__________．

              难度：易
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            • 9．

              已知集合\(A=\{x∈Z||x-1| < 3\}\)，\(B=\{x|x^{2}+2x-3 < 0\}\)，则\(A∩B=(\)　　\()\)

              A．\((-2,1)\)　　　　　　　　　                 
              B．\((1,4)\)

              C．\(\{2,3\}\)                                                  
              D．\(\{-1,0\}\)
              难度：易
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            • 10．

              在实数范围内，求不等式\(||x-2|-1|\leqslant 1\)的解集．

              难度：易
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