知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．设函数f（x）=|x+4|．
（1）若y=f（2x+a）+f（2x-a）最小值为4，求a的值；
（2）求不等式f（x）＞1- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ x的解集．

难度：易

解析收藏试题篮
2．已知函数f（x）=|x-1|+|x+a|
（Ⅰ）当a=3时，解关于x的不等式|x-1|+|x+a|＞6
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-|3+a|存在零点，求实数a的取值范围．

难度：易

解析收藏试题篮
3．已知f（x）=|x-1|+|x+2|．
（1）解不等式f（x）≥5；
（2）若关于x的不等式f（x）＞a²-2a-5对任意的x∈R恒成立，求a的取值范围．

难度：易

解析收藏试题篮
4．已知f（x）=|x-1|+|x+2|．
（1）若不等式f（x）＞a²对任意实数x恒成立，求实数a的取值的集合T；
（Ⅱ）设m、n∈T，证明： $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ |m+n|＜|mn+3|．

难度：易

解析收藏试题篮
5．已知函数f（x）=|ax+1|（a∈R），不等式f（x）≤3的解集为{x|-2≤x≤1}．
（1）求a的值；
（2）如函数g（x）=f（x）-|x+1|，求g（x）的最小值．

难度：易

解析收藏试题篮
6．已知函数f（x）=|2x-1|-2|x-1|．
（I）作出函数f（x）的图象；
（Ⅱ）若不等式 $%20%5Cfrac%20%7Ba%7D%7B1-a%7D$ ≤f（x）有解，求实数a的取值范围．

难度：易

解析收藏试题篮
7．已知a，b，c为正实数， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba%5E%7B3%7D%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bb%5E%7B3%7D%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bc%5E%7B3%7D%7D$ +27abc的最小值为m，解关于x的不等式|x+l|-2x＜m．

难度：易

解析收藏试题篮
8．设函数f（x）=|x-4|，g（x）=|2x+1|．
（1）解不等式f（x）＜g（x）；
（2）若2f（x）+g（x）＞ax对任意的实数x恒成立，求a的取值范围．

难度：易

解析收藏试题篮
9．已知函数f（x）=|2x+1|-|2x-2|
（1）解不等式f（x）≥0；
（2）若f（x）≤a-2对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围．

难度：易

解析收藏试题篮
10．已知 $p%EF%BC%9A%7C1-%20%5Cfrac%20%7Bx-1%7D%7B2%7D%7C%E2%89%A43$ ，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），若q是p的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

难度：易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷