知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．若x，y＞0且x+y＞2，则 $%20%5Cfrac%20%7B1%2By%7D%7Bx%7D$ 和 $%20%5Cfrac%20%7B1%2Bx%7D%7By%7D$ 的值满足（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B1%2By%7D%7Bx%7D$ 和 $%20%5Cfrac%20%7B1%2Bx%7D%7By%7D$ 中至少有一个小于2

B． $%20%5Cfrac%20%7B1%2By%7D%7Bx%7D$ 和 $%20%5Cfrac%20%7B1%2Bx%7D%7By%7D$ 都等于2

C． $%20%5Cfrac%20%7B1%2By%7D%7Bx%7D$ 和 $%20%5Cfrac%20%7B1%2Bx%7D%7By%7D$ 都大于2

D．不确定

难度：易

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2．当用反证法证明“已知x＞y，证明：x³＞y³”时，假设的内容应是（　　）

A．x³≤y³

B．x³＜y³

C．x³＞y³

D．x³≥y³

难度：易

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3．给出一个命题P：若a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，则a，b，c，d中至少有一个小于零．在用反证法证明P时，应该假设（　　）

A．a，b，c，d中至少有一个正数

B．a，b，c，d全为正数

C．a，b，c，d全都大于或等于0

D．a，b，c，d中至多有一个负数

难度：易

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4．已知x₁＞0，x₁≠1且x_n+1= $%20%5Cfrac%20%7Bx_%7Bn%7D%28%20x_%7B%20n%20%7D%5E%7B%202%20%7D%2B3%29%7D%7B3%20x_%7B%20n%20%7D%5E%7B%202%20%7D%2B1%7D$ （n=1，2，…）．试证：“在数列{x_n}中，对任意正整数n都满足x_n＜x_n+1”，当此题用反证法证明，否定结论时，应为（　　）

A．对任意的正整数n，有x_n=x_n+1

B．存在正整数n，使x_n=x_n+1

C．存在正整数n，使x_n≥x_n+1

D．存在正整数n，使x_n-x_n-1≥0

难度：易

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5．用反证法证明命题：“若a、b、c是三连续的整数，那么a、b、c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是（　　）

A．假设a、b、c中至多有一个偶数

B．假设a、b、c中至多有两个偶数

C．假设a、b、c都是偶数

D．假设a、b、c都不是偶数

难度：易