知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同$.$已知三个房间的粉刷面积$($单位：$m^{2})$分别为$x$，$y$，$z$，且$x < y < z$，三种颜色涂料的粉刷费用$($单位：元$/m^{2})$分别为$a$，$b$，$c$，且$a < b < c.$在不同的方案中，最低的总费用$($单位：元$)$是$($　　$)$

A．$ax+by+cz$

B．$az+by+cx$

C．$ay+bz+cx$

D．$ay+bx+cz$

难度：易

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2．

已知$A$，$B$是函数$y={2}^{x} $的图象上的相异两点，若点$A$，$B$到直线$y= \dfrac{1}{2} $的距离相等，则点$A$，$B$的横坐标之和的取值范围是$($ $)$

A．$\left(-∞,-1\right) $

B．$\left(-∞,-2\right) $

C．$\left(-∞,-3\right) $

D．$\left(-∞,-4\right) $

难度：易

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3．实数x、y满足3x²+4y²=12，则z=2x+ $%20%5Csqrt%20%7B3%7Dy$ 的最小值是（　　）

A．-5

B．-6

C．3

D．4

难度：易

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4．若实数a，b，c满足对任意实数x，y有3x+4y-5≤ax+by+c≤3x+4y+5，则（　　）

A．a+b-c的最小值为2

B．a-b+c的最小值为-4

C．a+b-c的最大值为4

D．a-b+c的最大值为6

难度：易

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5．设实数a，b，c，d，e同时满足关系：a+b+c+d+e=8，a²+b²+c²+d²+e²=16，则实数e的最大值为（　　）

A．2

B． $%20%5Cfrac%20%7B16%7D%7B5%7D$

C．3

D． $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B5%7D$

难度：易

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6．

若实数$a$，$b$，$c$满足对任意实数$x$，$y$有$3x+4y-5\leqslant ax+by+c\leqslant 3x+4y+5$，则$($　　$)$

A．$a+b-c$的最小值为$2$

B．$a-b+c$的最小值为$-4$

C．$a+b-c$的最大值为$4$

D．$a-b+c$的最大值为$6$

难度：易

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7．

设实数$a$，$b$，$c$，$d$，$e$同时满足关系：$a+b+c+d+e=8$，$a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}+e^{2}=16$，则实数$e$的最大值为$($　　$)$

A．$2$

B．$ \dfrac {16}{5}$

C．$3$

D．$ \dfrac {2}{5}$

难度：易

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8．在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得n次测量分别得到a₁，a₂，…a_n，共n个数据，我们规定所测量物理量的“最佳近似值”a是这样一个量：与其他近似值比较，a与各数据的差的平方和最小．依此规定，从a₁，a₂，…，a_n推出的a=（　　）

A． $%20%5Csqrt%20%7B%20%5Cfrac%20%7B%20a_%7B%201%20%7D%5E%7B%202%20%7D%2B%20a_%7B%202%20%7D%5E%7B%202%20%7D%2B%E2%80%A6%2B%20a_%7B%20n%20%7D%5E%7B%202%20%7D%7D%7Bn%7D%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7Ba_%7B1%7D%2Ba_%7B2%7D%2B%E2%80%A6%2Ba_%7Bn%7D%7D%7Bn%7D$

C． $%20na_%7B1%7Da_%7B2%7D%E2%80%A6a_%7Bn%7D%20$

D． $%20%5Cfrac%20%7Bn%7D%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba_%7B1%7D%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba_%7B2%7D%7D%2B%E2%80%A6%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba_%7Bn%7D%7D%7D$

难度：易

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9．

在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得$n$次测量分别得到$a_{1}$，$a_{2}$，$…a_{n}$，共$n$个数据，我们规定所测量物理量的“最佳近似值”$a$是这样一个量：与其他近似值比较，$a$与各数据的差的平方和最小$.$依此规定，从$a_{1}$，$a_{2}$，$…$，$a_{n}$推出的$a=($　　$)$

A．$ \sqrt { \dfrac { a_{ 1 }^{ 2 }+ a_{ 2 }^{ 2 }+…+ a_{ n }^{ 2 }}{n}}$

B．$ \dfrac {a_{1}+a_{2}+…+a_{n}}{n}$

C．$ na_{1}a_{2}…a_{n} $

D．$ \dfrac {n}{ \dfrac {1}{a_{1}}+ \dfrac {1}{a_{2}}+…+ \dfrac {1}{a_{n}}}$

难度：易

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10．【题文】设

，则（　　）