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          共50条信息

            • 1． 已知数列{an}满足：a1=1，点（an，an+1）（n∈N*）在直线y=2x+1上．
              （Ⅰ）求a2，a3，a4的值，并猜想数列{an}的通项公式；
              （Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中你的猜想．
              难度：易
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            • 2．
              已知\(n\)为正偶数，用数学归纳法证明\(1- \dfrac {1}{2}+ \dfrac {1}{3}- \dfrac {1}{4}+…+ \dfrac {1}{n+1}=2( \dfrac {1}{n+2}+ \dfrac {1}{n+4}+…+ \dfrac {1}{2n})\)时，若已假设\(n=k(k\geqslant 2)\)为偶数\()\)时命题为真，则还需要用归纳假设再证\(n=(\)　　\()\)时等式成立．
              A．\(n=k+1\)
              B．\(n=k+2\)
              C．\(n=2k+2\)
              D．\(n=2(k+2)\)
              难度：易
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            • 3． 用数学归纳法证明n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2，（n∈N*）时，若记f（n）=n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2），则f（k+1）-f（k）等于（　　）
              A．3k-1
              B．3k+1
              C．8k
              D．9k
              难度：易
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            • 4．
              用数学归纳法证明\(n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-1)^{2}\)，\((n∈N^{*})\)时，若记\(f(n)=n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)\)，则\(f(k+1)-f(k)\)等于\((\)　　\()\)
              A．\(3k-1\)
              B．\(3k+1\)
              C．\(8k\)
              D．\(9k\)
              难度：易
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