知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

题型：

全部选择题证明题计算题解答题综合题简答题操作题探究题填空题基础知识名句默写单选题判断题其他作图题

难度：

全部易较易中等较难难

题类：

全部

年份：

全部近一年近三年近五年更早

全部资源

知识点挑题

排序:: 最新浏览

共50条信息

1．用数学归纳法证明1+a+a²+…+aⁿ⁺¹= $%20%5Cfrac%20%7B1-a%5E%7Bn%2B2%7D%7D%7B1-a%7D$ （a≠1，n∈N^*），在验证n=1成立时，左边的项是（　　）

A．1

B．1+a

C．1+a+a²

D．1+a+a²+a⁴

难度：易

解析收藏试题篮

2．利用数学归纳法证明 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bn%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bn%2B1%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bn%2B2%7D$ +…+ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2n%7D$ ＜1（n∈N^*，且n≥2）时，第二步由k到k+1时不等式左端的变化是（　　）

A．增加了 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2k%2B1%7D$ 这一项

B．增加了 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2k%2B1%7D$ 和 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2k%2B2%7D$ 两项

C．增加了 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2k%2B1%7D$ 和 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2k%2B2%7D$ 两项，同时减少了 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bk%7D$ 这一项

D．以上都不对

难度：易

解析收藏试题篮

3．用数学归纳法证明1+ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ +…+ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2n-1%7D$ ＜n（n∈N^*，n＞1），第一步应验证不等式（　　）

A．1+ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ＜2

B．1+ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ ＜3

C．1+ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$ ＜3

D．1+ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ ＜2

难度：易

解析收藏试题篮

4．证明 $%20%5Cfrac%20%7Bn%2B2%7D%7B2%7D%EF%BC%9C1%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D%2B%E2%80%A6%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%5E%7Bn%7D%7D%EF%BC%9Cn%2B1%28n%EF%BC%9E1%29$ ，当n=2时，中间式子等于（　　）

A．1

B． $1%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

C． $1%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$

D． $1%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$

难度：易

解析收藏试题篮

5．

用数学归纳法证明“$1+2+2^{2}+…+2^{n-1}=2^{n}-1(n∈N_{+})$”的过程中，第二步$n=k$时等式成立，则当$n=k+1$时，应得到$($　　$)$

A．$1+2+2^{2}+…+2^{k-2}+2^{k-1}=2^{k+1}-1$

B．$1+2+2^{2}+…+2^{k}+2^{k+1}=2^{k}-1+2^{k+1}$

C．$1+2+2^{2}+…+2^{k-1}+2^{k+1}=2^{k+1}-1$

D．$1+2+2^{2}+…+2^{k-1}+2^{k}=2^{k+1}-1$

难度：易

解析收藏试题篮

6．

某个命题与正整数有关，若当$n=k(k∈N^{*})$时该命题成立，那么可推得当$n=k+1$时该命题也成立，现已知当$n=9$时该命题不成立，那么可推得$($　　$)$

A．当$n=10$时，该命题不成立

B．当$n=10$时，该命题成立

C．当$n=8$时，该命题成立

D．当$n=8$时，该命题不成立

难度：易

解析收藏试题篮

7．
用数学归纳法证明“$1+a+a^{2}+…+a^{n}= \dfrac {1-a^{n+1}}{1-a}$，$a\neq 1$，$n∈N^{*}$”，在验证$n=1$时，左边是 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮

8．

利用数学归纳法证明不等式$1+ \dfrac {1}{2}+ \dfrac {1}{3}+… \dfrac {1}{2^{n}-1} < f(n)(n\geqslant 2,n∈N^{*})$的过程中，由$n=k$变到$n=k+1$时，左边增加了$($　　$)$

A．$1$项

B．$k$项

C．$2^{k-1}$项

D．$2^{k}$项

难度：易

解析收藏试题篮

9．证明1+ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$ +…+ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%5E%7Bn%7D-1%7D$ ＞ $%20%5Cfrac%20%7Bn%7D%7B2%7D$ （n∈N^*），假设n=k时成立，当n=k+1时，左端增加的项数是 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮

10．用数学归纳法证明2ⁿ＞2n+1，n的第一个取值应是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷